Question

На дві закріплені до стелі пружини однакової довжини діють однакові сили. Пружина, жорсткість якої 100Н/м, видовжилась на 5 см. Яка жорсткість другої пружини, якщо вона видовжилась на 1см?

Answer 1

$F_1=F_2\\F_1=k_1*x_1\\F_2=k_2*x_2\\k_1x_1=k_2x_2\\k_2=k_1\frac{x_1}{x_2}\\k_2=100*\frac{5}{1}=500 H/m$

Відповідь: 500 Н/м

Answer 2

Для обчислення жорсткості другої пружини, використаємо закон Гука, який виражає відношення між силою, яка діє на пружину, і її видовженням:

F = -k * Δx

де: F - сила, яка діє на пружину (в даному випадку однакова для обох пружин) k - жорсткість пружини Δx - зміна довжини пружини

Ми знаємо, що для першої пружини: k1 = 100 Н/м Δx1 = 5 см = 0,05 м

Ми хочемо знайти жорсткість другої пружини (k2), якщо вона видовжилась на 1 см (Δx2 = 0,01 м).

Використовуючи закон Гука для першої пружини: F = -k1 * Δx1

Аналогічно для другої пружини: F = -k2 * Δx2

Оскільки сила однакова для обох пружин, ми можемо поставити їх рівними один одному:

-k1 * Δx1 = -k2 * Δx2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для k2:

k2 = (k1 * Δx1) / Δx2

Підставляючи відомі значення: k2 = (100 Н/м * 0,05 м) / 0,01 м

k2 = (5 Н) / (0,01 м)

k2 = 500 Н/м

Отже, жорсткість другої пружини дорівнює 500 Н/м.