Question

Чому магнітне поле кільця із струмом більше ніж прямого провідника при такій же силв струму

Answer 1

Електромагні́тна інду́кція — явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком. Одним із наслідків електромагнітної індукції є зв'язок між змінними електричним та магнітними полями в електромагнітній хвилі, інший наслідок, практично важливий для генерації електричного струму, — виникнення електрорушійної сили в провідному контурі, магнітний потік через який змінюється. Одиниці вимірювання електромагнітної індукції — тесла (в системі СІ), гаус (у системі СГС); 1 Тл = 104 Гс.

Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році Майкл Фарадей. До того було відомо, що електричний струм у провіднику створює магнітне поле. Однак оберненого явища не спостерігалося. Постійне магнітне поле не створює електричного струму. Фарадей встановив, що струм виникає при зміні магнітного поля. Якщо підносити й віддаляти до рамки з провідного матеріалу постійний магніт, то стрілка підключеного до рамки вольтметра відхилятиметься, детектуючи електричний струм. Ще краще це явище проявляється, якщо вставляти (виймати) магнітне осердя в котушку з намотаним провідником.

Answer 2

Магнітне поле, що створюється струмом, може бути визначено за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа. Закон цей вказує, що магнітне поле \(dB\) в точці, що знаходиться на відстані \(r\) від кільця із струмом, можна виразити за формулою:

\[ dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot d\theta \cdot R^2}{(R^2 + z^2)^{3/2}} \]

де: - \(I\) - сила струму, - \(R\) - радіус кільця, - \(z\) - відстань від кільця до точки спостереження, - \(\theta\) - кут між променем, що сполучає точку на кільці і точку спостереження, і напрямом струму, - \(d\theta\) - елементарний кут, який визначає напрямок струму на кільці, - \(\mu_0\) - магнітна стала.

При розгляді кільця із струмом, можна показати, що для точок, розташованих вздовж осі кільця (з \(z = 0\)), магнітне поле максимальне, і його величина обумовлена виразом:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot I \cdot R^2}{2 \cdot (R^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \cdot R} \]

Таким чином, магнітне поле вздовж осі кільця пропорційне силі струму та обернено пропорційне радіусу кільця. У порівнянні з прямим провідником, де магнітне поле пропорційне лише силі струму, кільце має більше магнітне поле при однаковій силі струму.