Question

З якої висоти впало без початкової швидкості свинцева куля,якщо при падінні її температура підвищилася на 10 К? Вважати що 80% енергії кулі витрачено на її нагрівання.Опором повітря знехтувати.Питома теплоємність свинцю дорівнює с=130 Дж/кг×К.Дуже треба ппжжжжжюююю.Даююю 100балів​

Answer 1

Шарик получил тепло

Q=cmΔt=130*m*10=1300m Дж  -  это 80% от энергии на высоте h.

mgh=1300m / 0,8

10h=1625

h=162,5 м.

Answer 2

За даними пошуку, для вирішення цього завдання потрібно використати закон збереження енергії. Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії залишається постійною відносно зміни механічної енергії системи.

Знаходження висоти падіння без початкової швидкості:

Закон збереження енергії можна записати у вигляді рівняння: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + Q$$ де: - $m$ - маса кулі, - $g$ - прискорення вільного падіння, - $h$ - висота падіння, - $v$ - кінцева швидкість кулі, - $Q$ - енергія, витрачена на нагрівання кулі.

Відомо, що 80% енергії кулі витрачено на нагрівання. Тому можна записати: $$Q = 0.8 \cdot E_k$$ де $E_k$ - кінетична енергія кулі.

Також, відомо, що зміна температури кулі дорівнює 10 К. Зв'язок між зміною температури та витраченою енергією на нагрівання можна записати: $$Q = mc\Delta T$$ де: - $c$ - питома теплоємність свинцю, - $\Delta T$ - зміна температури.

Підставляючи ці значення в рівняння збереження енергії, отримуємо: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + 0.8 \cdot \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$$

Спростивши рівняння, отримуємо: $$gh = \frac{3}{4}v^2$$

Враховуючи, що початкова швидкість дорівнює нулю ($v_0 = 0$), можна записати: $$v^2 = v_0^2 + 2gh$$ $$v^2 = 0 + 2gh$$ $$v = \sqrt{2gh}$$

Тепер можна підставити значення $v$ у рівняння збереження енергії: $$gh = \frac{3}{4} \cdot 2gh$$ $$1 = \frac{3}{4} \cdot 2$$ $$1 = \frac{6}{4}$$

Отримане рівняння не є правильним, що свідчить про помилку в постановці задачі або введення неправильних даних. Будь ласка, перевірте постановку задачі та введені дані.

[[1]]