Question

Тіло масою 2 кг Під час зіткнення з тілом масою 3 кг Змінило його швидкість від 2 до 6 м/с. Яку швидкість мало перше тіло до зіткнення? Обчисліть кінетичній енергії тіла до і після зіткнення

Answer 1

m= 400г. = 0.4кг

g = 10 м/с²

E = mgh = 0.4 • 10 • 4= 32

Answer 2

Це завдання можна вирішити за допомогою закону збереження кінетичної енергії. Закон стверджує, що сума кінетичних енергій тіл до і після зіткнення залишається постійною, якщо немає зовнішніх сил, що працюють на систему.

Закон збереження кінетичної енергії можна виразити наступним чином:

\[ \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \]

Де: - \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси тіл - \( v_{1i} \) та \( v_{2i} \) - початкові швидкості тіл - \( v_{1f} \) та \( v_{2f} \) - кінцеві швидкості тіл

У нашому випадку одне тіло має масу 2 кг і рухається від початкової швидкості \( v_{1i} = 2 \, м/с \), а інше тіло має масу 3 кг і рухається від початкової швидкості \( v_{2i} = 0 \, м/с \), оскільки спочатку воно не рухалося.

Задано, що після зіткнення тіло масою 2 кг має кінцеву швидкість \( v_{1f} = 6 \, м/с \), а тіло масою 3 кг має кінцеву швидкість \( v_{2f} = ? \, м/с \).

Спочатку, щоб знайти \( v_{2f} \), можемо переписати закон збереження кінетичної енергії для даної ситуації:

\[ \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 0^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times v_{2f}^2 \]

Звідси можемо розв'язати для \( v_{2f} \):

\[ 2 \times 2^2 + 0 = 2 \times 6^2 + 3 \times v_{2f}^2 \] \[ 8 = 72 + 3 \times v_{2f}^2 \] \[ 3 \times v_{2f}^2 = -64 \] \[ v_{2f}^2 = \frac{-64}{3} \]

Отримали від'ємне число у квадраті швидкості, що неможливо з фізичної точки зору. Це означає, що дана конфігурація зіткнення не відбудеться, оскільки не виконується закон збереження енергії. Тому неможливо визначити кінцеву швидкість тіла масою 3 кг у цій конфігурації зіткнення.

Але можемо розрахувати кінетичну енергію тіла до і після зіткнення.

Кінетична енергія визначається формулою:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Таким чином, кінетична енергія тіла масою 2 кг до зіткнення:

\[ KE_{1i} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2^2 = 4 \, Дж \]

Кінетична енергія тіла масою 2 кг після зіткнення:

\[ KE_{1f} = \frac{1}{2} \times 2 \times 6^2 = 36 \, Дж \]

Оскільки ми не можемо обчислити кінцеву швидкість тіла масою 3 кг, ми не можемо обчислити його кінетичну енергію після зіткнення.