Question

Тіло масою 200кг, що рухається зі швидкістю 1м/с, підїжджає до іншого нерухомого тіла та продовжує рух разом з ним. Яка маса другого тіла, якщо швидкість першого зменшилася до 0,8м/с. Записати тільки число без одиниць виміру

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тело массой 200 кг, движущееся со скоростью 1 м/с, подъезжает к другому неподвижному телу и продолжает движение вместе с ним. Какова масса второго тела, если скорость первого уменьшилась до 0,8 м/с?

Дано:

m₁ = 200 кг

V₁ = 1 м/с

V₂ = 0,8 м/с

___________

m₂ - ?

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ = (m₁ + m₂)·V₂

m₁·V₁ = m₁V₂ + m₂·V₂

m₂·V₂ = m₁·V₁ - m₁V₂

m₂ = m₁·(V₁ - V₂) / V₂

m₂ = 200·(1 - 0,8) / 0,8 = 50 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом збереження кількості руху. Згідно з цим законом, сума кількостей руху перед і після зіткнення має бути однакова.

Кількість руху (момент імпульсу) обчислюється як добуток маси тіла на його швидкість. Позначимо масу першого тіла як m1, швидкість перед зіткненням як v1, масу другого тіла як m2, швидкість після зіткнення як v2.

До зіткнення: Кількість руху першого тіла: m1 * v1 Кількість руху другого тіла: 0 (так як друге тіло нерухоме)

Після зіткнення: Кількість руху першого тіла: m1 * v2 Кількість руху другого тіла: m2 * v2

Згідно з законом збереження кількості руху, сума кількостей руху перед і після зіткнення має бути однакова:

m1 * v1 = m1 * v2 + m2 * v2

Підставляємо відомі значення: 200 * 1 = 200 * 0.8 + m2 * 0.8

200 = 160 + 0.8m2

0.8m2 = 40

m2 = 40 / 0.8 = 50

Таким чином, маса другого тіла дорівнює 50 кг.

Answer 3

Давай розглянемо ситуацію. Перше тіло має масу 200 кг і рухається зі швидкістю 1 м/с. Коли воно підійшло до іншого нерухомого тіла і продовжило рух разом з ним, його швидкість зменшилася до 0,8 м/с. Ми хочемо знати масу другого тіла.

Оскільки система тіл залишається замкненою, сума імпульсів до зіткнення дорівнює сумі імпульсів після зіткнення.

Початковий імпульс першого тіла \( P_1 = m_1 \cdot v_1 \), де \( m_1 = 200 \) кг і \( v_1 = 1 \) м/с.

Імпульс після зіткнення \( P_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \), де \( m_2 \) - маса другого тіла, а \( v_2 = 0.8 \) м/с (нова швидкість першого тіла після зіткнення).

Рівняння імпульсів перед і після зіткнення:

До зіткнення: \( P_1 = m_1 \cdot v_1 = 200 \cdot 1 \) = 200 кг·м/с

Після зіткнення: \( P_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 = (200 + m_2) \cdot 0.8 \) кг·м/с

Оскільки сума імпульсів до зіткнення дорівнює сумі імпульсів після зіткнення, можемо записати:

\( P_1 = P_2 \)

\( 200 = (200 + m_2) \cdot 0.8 \)

Тепер розв'яжемо рівняння:

\( 200 = 160 + 0.8m_2 \)

\( 0.8m_2 = 200 - 160 \)

\( 0.8m_2 = 40 \)

\( m_2 = \frac{40}{0.8} \)

\( m_2 = 50 \)

Отже, маса другого тіла становить 50 кг.