Question

СРОЧНО НУЖНО ПОЖАЛУЙСТА Тонкий мідний провід опором 1 Ом і довжиною 40см зігнули у вигляді квадрата й помістили в однорідне магнітне поле з індукцією 0,2 То так, щоб його площина була перпендикулярна лініям індукції поля. Визначте заряд, що протікає по проводу, коли квадрат розпрямляють у лінію, тримаючи його за протилежні вершини.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тонкий медный провод сопротивлением 1 Ом и длиной 40 см согнули в виде квадрата и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл  так, чтобы его плоскость была перпендикулярна линиям индукции поля. Определите заряд, протекающий по проводу, когда квадрат распрямляют в линию, держа его за противоположные вершины.

Дано:

R = 1 Ом

L = 40 см = 0,40 м

B = 0,2 Тл

____________

q - ?

1)

Длина стороны квадрата:

a = L / 4 = 0,40 / 4 = 0,10 м

Площадь квадрата:

S₀ = a² = 0,10² = 0,01 м²

После того как квадрат распрямили, то площадь равна нулю.

Изменение площади:

ΔS = 0,01 м²

2)

По закону э/м индукции:

ЭДС = B·ΔS / Δt          (1)

Но:

ЭДС = I·R

Учтем, что I = q / Δt

ЭДС = q·R / Δt           (2)

3)

Приравняем (2) и (1):

q·R / Δt = B·ΔS / Δt

q·R  = B·ΔS

Величина заряда:

q = B·ΔS / R

q = 0,2·0,01 / 1 = 0,002 Кл   или  q = 2 мКл

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо рівняння для електромагнітної сили на провід, що перебуває в магнітному полі:

\[ F = BIL, \]

де: - \( F \) - електромагнітна сила, - \( B \) - індукція магнітного поля, - \( I \) - сила струму, - \( L \) - довжина провідника, який перебуває в магнітному полі.

Електромагнітна сила також може бути визначена як \( F = qvB \), де: - \( q \) - заряд, - \( v \) - швидкість руху провідника у магнітному полі, - \( B \) - індукція магнітного поля.

Так як провід розгинається у форму квадрата, обираємо його довжину і ширину рівніми, позначимо \( a \). Тоді довжина кожного з чотирьох відрізків становитиме \( \frac{a}{2} \).

Коли провід розгинається у форму квадрата, відомо, що площа кожного з боків квадрата дорівнює \( A = a^2 \).

Визначимо швидкість руху провідника, який розгинається, як \( v = \frac{a}{2} \cdot \omega \), де \( \omega \) - кутова швидкість розгинання квадрата.

Підставимо ці вирази в рівняння електромагнітної сили:

\[ BIL = qvB. \]

Підставимо значення для швидкості та площі:

\[ B \left( \frac{a}{2} \right) I \frac{a}{2} \cdot \omega = q \left( \frac{a}{2} \cdot \omega \right) B. \]

Спростимо рівняння, враховуючи, що \( B \) та \( \omega \) є спільними множниками:

\[ \frac{a^2}{4} BI \omega = \frac{a^2}{2} q \omega B. \]

Виразимо заряд \( q \):

\[ q = \frac{BI}{2}. \]

Тепер можемо підставити відомі значення: \( B = 0.2 \, Т \), \( I = 1 \, Ом \), \( a = 0.4 \, м \):

\[ q = \frac{(0.2 \, Т)(1 \, Ом)}{2} = 0.1 \, Кл. \]

Отже, заряд, який протікає по проводу, коли квадрат розгинають у лінію, складає \( 0.1 \, Кл \).