Question

На пол с высоты 2 м падает мяч массой 150 г и подпрыгивает на высоту 1,6 м. Определите импульс, переданный полу.

Answer 1

Ответ:

Импульс, переданный полу, равен 0,1 кг·м/с

Объяснение:

h₁ = 2 м

m = 150 г = 0,15 кг

h₂ = 1,6 м

g = 10 м/с²

---------------------

p - ?

---------------------

Энергия, которой обладает мяч на высоте h₁

Е₁ = Еп₁ = mgh₁ = 0.15 · 10 · 2 = 3 (Дж)

В начале удара о пол мяч обладал кинетической энергией

Ек₁ = E₁

Скорость падения мяча на пол

$v_1 = \sqrt{\dfrac{2E_1}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot3}{0.15}} =\sqrt{40} \approx 6.32 ~(m/c)$

Энергия, которой обладает мяч на высоте h₂

Е₂ = Еп₂ = mgh₂ = 0.15 · 10 · 1,6 = 2,4 (Дж)

Кинетическая энергия мяча в конце удара

Ек₂ = Е₂

Скорость отскока

$v_2 = \sqrt{\dfrac{2E_2}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot2,4}{0.15}} =\sqrt{32} \approx 5,66 ~(m/c)$

По закону сохранения импульса

mv₁ = mv₂ + p

откуда импульс р, переданный полу

р = mv₁ - mv₂ = m · (v₁ - v₂) = 0.15 · (6.32 - 5.66) ≈  0.100 (кг· м/с).

Answer 2

Импульс, переданный полу, можно определить с помощью закона сохранения импульса. В данном случае, изменение импульса мяча равно изменению импульса пола.

Изначально, мяч падает с высоты 2 м. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость мяча перед ударом о пол. Потенциальная энергия мяча в его начальной позиции преобразуется в его кинетическую энергию в момент удара о пол.

Потенциальная энергия мяча в его начальной позиции: m * g * h1, где m = 150 г (масса мяча в килограммах) = 0.15 кг, g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения), h1 = 2 м.

Кинетическая энергия мяча в момент удара о пол: (1/2) * m * v^2, где v - скорость мяча перед ударом.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия мяча должна быть равна его кинетической энергии: m * g * h1 = (1/2) * m * v^2.

Отсюда можно найти скорость мяча перед ударом: v^2 = 2 * g * h1, v = sqrt(2 * g * h1).

Подставляя значения: v = sqrt(2 * 9.8 * 2) ≈ 6.26 м/с.

Теперь, когда у нас есть скорость мяча перед ударом о пол, мы можем определить его импульс. Импульс равен произведению массы на скорость: Импульс = m * v, Импульс = 0.15 кг * 6.26 м/с ≈ 0.939 Н·с.

Таким образом, импульс, переданный полу, составляет примерно 0.939 Н·с.