Question

На льдине плавающей в воде,лежит морж массой m=1.4 тонны Определите объем части льдины , которая погружена в воду, если объем всей льдины V=34 м^3

Answer 1

Ответ:

$V_{p} =$ 32 м³

Объяснение:

Дано:

$m_{1} =$ 1400 кг

$V =$ 34 м³

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

$\rho_{l} =$ 900 кг/м³

Найти:

$V_{p} \ - \ ?$

----------------------------

Решение:

$F_{A} = \rho_{v}gV_{p}$

$\rho = \dfrac{m}{V} \Longrightarrow m = \rho V$

$\boxed{m_{l} = \rho_{l} V}$

$F_{T} = mg = (m_{l} + m_{1})g = (\rho_{l} V}+m_{1})g$

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = m\vec{a}; (a = 0)$ - по второму закону Ньютона

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} = 0$

$OY: -F_{A} + F_{T} = 0$

$F_{T} = F_{A}$

$(\rho_{l} V+m_{1})g = \rho_{v}gV_{p} \Longrightarrow V_{p} = \dfrac{(\rho_{l} V+m_{1})g}{\rho_{v}g} = \dfrac{\rho_{l} V+m_{1}}{\rho_{v}}$

$\boxed{V_{p} = \dfrac{\rho_{l} V+m_{1}}{\rho_{v}} }$

$V_{p} =$ (900 кг/м³ * 34 м³ + 1400 кг) / (1000 кг/м³) = 32 м³

Ответ: $V_{p} =$ 32 м³.

Answer 2

Для того чтобы определить объем части льдины, которая погружена в воду, мы можем использовать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

В данном случае, морж лежит на льдине, которая плавает в воде. Когда морж лежит на льдине, его вес и вес льдины передаются на воду. Таким образом, всплывающая сила, действующая на льдину, равна весу моржа и льдины.

Для решения этой задачи нам понадобится знать плотность воды. Обычно, для упрощения расчетов, принимают плотность воды равной 1000 кг/м^3.

Для начала, определим вес моржа. Из условия задачи дано, что масса моржа равна 1.4 тонны. Один тонна равна 1000 кг, поэтому масса моржа равна 1.4 * 1000 = 1400 кг.

Далее, определим вес льдины. Вес льдины равен ее массе умноженной на ускорение свободного падения (g), которое обычно принимают равным 9.8 м/с^2. Масса льдины не указана в условии задачи, поэтому мы не можем найти ее точное значение. Но мы можем предположить, что масса льдины равна разнице массы всей льдины и массы моржа, так как морж лежит на льдине.

Масса всей льдины равна 1.4 тонны, что равно 1400 кг, так как одна тонна равна 1000 кг.

Теперь мы можем найти массу льдины, вычитая массу моржа из массы всей льдины: 1400 кг - 1400 кг = 0 кг.

Таким образом, масса льдины равна 0 кг.

Поскольку масса льдины равна 0 кг, ее вес равен 0 Н (Ньютонам).

Теперь мы можем определить всплывающую силу, равную весу моржа и льдины. Всплывающая сила равна весу моржа и льдины, который равен 1400 кг * 9.8 м/с^2 = 13720 Н.

Таким образом, всплывающая сила, действующая на льдину, равна 13720 Н.

Используя принцип Архимеда, мы знаем, что всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости. Поскольку льдина плавает в воде, всплывающая сила равна весу вытесненной воды.

Теперь мы можем использовать плотность воды для определения объема вытесненной воды. Плотность воды равна 1000 кг/м^3.

Объем вытесненной воды равен весу вытесненной воды, деленный на плотность воды. То есть, объем вытесненной воды равен всплывающей силе, деленной на плотность воды.

Объем вытесненной воды равен 13720 Н / 1000 кг/м^3 = 13.72 м^3.

Таким образом, объем части льдины, которая погружена в воду, равен 13.72 м^3.