Question

Автобус їхав першу половину часу зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю автобус їхав другу половину часу, якщо середня швидкість його руху на всьому шляху становила 50 км/год?​

Answer 1

ответ:

duadna23

Vc=(S1+S2)/(t1+t2)=(v1t1 +v2t2) /t=(v1+v2)t/2t=(v1+v2)/2; v2=2v-v1 =2*50-60=40 км/год

Answer 2

Нехай загальний час подорожі автобуса складає t годин. За умовою задачі, першу половину цього часу автобус їхав зі швидкістю 60 км/год.

Тому, час першої половини подорожі становить t/2 години, а відстань, пройдена за цей час, дорівнює 60*(t/2) = 30t км.

Другу половину часу автобус їхав з невідомою швидкістю v км/год. Час другої половини подорожі також становить t/2 години, а відстань, пройдена за цей час, дорівнює v*(t/2) = (vt)/2 км.

Загальна відстань, пройдена автобусом, складає 30t + (vt)/2 км.

За умовою задачі, середня швидкість руху автобуса на всьому шляху дорівнює 50 км/год. Значить, загальна відстань, поділена на загальний час, повинна дорівнювати 50 км/год:

(30t + (vt)/2) / t = 50.

Щоб розв'язати це рівняння відносно v, розкриємо дужки і перенесемо частину t на ліву сторону:

30t + (vt)/2 = 50t.

Помножимо обидві частини рівняння на 2 для позбавлення від дробу:

60t + vt = 100t.

Віднімемо 60t від обох частин рівняння:

vt = 40t.

Поділимо обидві частини на t для знаходження значення v:

v = 40.

Отже, швидкість автобуса другу половину часу становить 40 км/год.