Question

Визначити на яку висоту під дією сил поверхневого натягу піднімається вода по стеблині рослини,що має капіляри діаметром 0,4 мм ?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За законом Архімеда сила піднімання рідини залежить від її ваги. Вода у капілярі знаходиться в рівновазі з силою тяжіння, яка прямо пропорційна масі рідини.

Тому маса води, яка піднімається в капілярі може бути визначена наступним чином:

m = ρV = ρAh,

де ρ - щільність води (1000 кг/м³), А - площа поперечного перерізу капіляру (площа кола), а h - висота, на яку піднімається вода.

A = πr² = 3.14 x (0.0002 м)² = 1.26 x 10^-8 м²

m = ρAh = 1000 кг/м³ x 1.26 x 10^-8 м² x h

m = 1.26 x 10^-5 kg x h

Answer 2

Для визначення на яку висоту піднімається вода по стеблині рослини за допомогою капілярів можна скористатися формулою Лапласа:

h = (2T) / (ρgR)

де: h - висота підйому води, T - поверхневий натяг, ρ - густина рідини (в даному випадку вода), g - прискорення вільного падіння, R - радіус капіляру.

Значення поверхневого натягу води T можна прийняти рівним близько 0,0728 Н/м (або 72,8 мН/м).

Прискорення вільного падіння g становить приблизно 9,8 м/с².

Діаметр капіляра d = 0,4 мм = 0,0004 м, тому радіус R буде дорівнювати половині діаметра: R = 0,0004 м / 2 = 0,0002 м.

Підставивши ці значення у формулу, отримаємо:

h = (2 * 0,0728 Н/м) / ((1000 кг/м³) * (9,8 м/с²) * (0,0002 м)) ≈ 7,43 м.

Таким чином, вода підніматиметься приблизно на 7,43 метри по стеблині рослини з капілярами діаметром 0,4 мм під дією поверхневого натягу.