Question

Визначте максимальну силу, яка діє на тіло масою 200г під час гармонічних коливань, якщо рівняння коливань має вигляд x=0.6cos(0.4t+П/3) де всі величини задано в одиницях CI(П - 3.14)

Answer 1

Ответ:

-19,2 мН

Объяснение:

Answer 2

Для визначення максимальної сили, яка діє на тіло під час гармонічних коливань, ми можемо скористатись законом Гука, який описує зв'язок між силою та величиною відхилення в пружних системах.

Закон Гука має вигляд: F = -kx,

де F - сила, яка діє на тіло, k - коефіцієнт пружності (жорсткість системи), x - величина відхилення.

Зважаючи на рівняння коливань x = 0.6cos(0.4t + П/3), ми можемо отримати величину похідної ẋ (швидкість) за відношенням ẋ = dx/dt.

ẋ = -0.6(0.4)sin(0.4t + П/3)

Величина сили буде максимальною, коли відхилення (x або |x|) досягає свого максимуму. У даному випадку, максимальне значення |x| = 0.6.

Тепер, для визначення максимальної сили, ми можемо використати вираз F = -kx і підставити величину відхилення |x| = 0.6:

F = -k(0.6)

Оскільки маса тіла m = 200 г = 0.2 кг, ми можемо також використати другий закон Ньютона F = ma. Підставляючи значення m = 0.2 та F = -k(0.6) в другий закон Ньютона, отримуємо:

-k(0.6) = 0.2a,

де a - прискорення.

Таким чином, максимальна сила, яка діє на тіло, залежатиме від величини прискорення a та коефіцієнта пружності k. Для подальшого обчислення потрібно мати значення прискорення або коефіцієнта пружності, які не вказані у задачі.