Question

Яка кількість молекул повітря виходить з кімнати об'ємом 200 м³ при підвищенні температури від 17 до 27°С? Атмосферний тиск нормальний 10 Па.

Answer 1

Відповідь:

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися ідеальним газом законом, який описує залежність між кількістю речовини (або кількістю молекул), температурою, тиском та об'ємом ідеального газу. Формула ідеального газу закону виглядає наступним чином:

PV = nRT

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура газу.

У цьому завданні ми шукаємо кількість молекул повітря, тобто n. Підставимо в формулу ідеального газу значення, що нам відомі:

P = 10 Па (нормальний атмосферний тиск)

V = 200 м³ (об'єм кімнати)

R = 8,314 Дж/(моль·K) (універсальна газова стала)

T1 = 17 + 273 = 290 К (початкова температура)

T2 = 27 + 273 = 300 К (кінцева температура)

PV = nRT

n = (PV) / (RT)

n1 = (10 Па * 200 м³) / (8,314 Дж/(моль·K) * 290 K) ≈ 872 моль

n2 = (10 Па * 200 м³) / (8,314 Дж/(моль·K) * 300 K) ≈ 823 моль

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти різницю між кількістю молекул при температурі 27 °C (n2) та кількістю молекул при температурі 17 °C (n1):

Δn = n2 - n1

Δn = 823 моль - 872 моль ≈ -49 моль

Отже, з кімнати виходить на 49 моль молекул повітря менше при підвищенні температури від 17 до 27 °C. Щоб перевести моль у кількість молекул, ми можемо помножити кількість моль на Авогадроївську сталу (6,022 * 10^23 молекул на моль):

Δn_молекули = Δn *

Answer 2

Для визначення кількості молекул повітря, які виходять з кімнати, можна скористатися ідеальним газовим законом. Закон говорить, що кількість молекул у газі пов'язана з його температурою, об'ємом і тиском.

Ми можемо використати формулу:

n = (P * V) / (R * T),

де: n - кількість молекул (кількість речовини) в газі, P - тиск газу, V - об'єм газу, R - універсальна газова стала (приблизно 8,314 Дж/(моль·К)), T - температура газу в кельвінах.

У нашому випадку, вихідна температура 17°С, а після підвищення температури - 27°С. Щоб перевести температуру з градусів Цельсія в кельвіни, ми можемо використати формулу T(К) = T(°C) + 273.15.

Таким чином, ми маємо:

T1 = 17 + 273.15 = 290.15 К, T2 = 27 + 273.15 = 300.15 К, V = 200 м³, P = 10 Па.

Підставимо ці значення у формулу:

n1 = (P * V) / (R * T1), n2 = (P * V) / (R * T2).

Знайдемо значення n1 і n2:

n1 = (10 Па * 200 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) * 290.15 К), n2 = (10 Па * 200 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) * 300.15 К).

Виконавши обчислення, отримуємо:

n1 ≈ 1352 моль, n2 ≈ 1293 моль.

Отже, при підвищенні температури від 17 до 27°С, з кімнати об'ємом 200 м³ виходить приблизно 1352 моль молекул повітря.