Question

Установіть, як зміниться тиск ідеального газу, якщо за постійної температури його об'ем збільшився в 4 ради:

Answer 1

Згідно із законом Бойля-Маріотта, тиск ідеального газу прямо пропорційний оберненому значенню його об'єму за постійної температури:

P₁V₁ = P₂V₂

де P₁ і V₁ - початковий тиск і об'єм газу, P₂ і V₂ - новий тиск і об'єм газу.

Якщо об'єм ідеального газу збільшився в 4 рази, це означає, що V₂ = 4V₁. При цьому температура залишається постійною. Підставляючи це значення у формулу Бойля-Маріотта, маємо:

P₁V₁ = P₂V₂

P₁V₁ = P₂(4V₁)

P₂ = (1/4)P₁

Отже, тиск газу зменшиться в 4 рази при збільшенні його об'єму в 4 рази за постійної температури.

Answer 2

Для визначення, як зміниться тиск ідеального газу, коли за постійної температури його об'єм збільшився в 4 рази, можна скористатися законом Бойля-Маріотта. Закон Бойля-Маріотта стверджує, що при постійній температурі об'єм ідеального газу зворотно пропорційний до його тиску.

Математично, це виражається наступною формулою: P₁V₁ = P₂V₂,

де P₁ і V₁ є початковим тиском і об'ємом газу відповідно, а P₂ і V₂ - кінцевим тиском і об'ємом газу відповідно.

У даному випадку, ми знаємо, що об'єм збільшився в 4 рази (V₂ = 4V₁). Підставляючи це значення в формулу, отримаємо: P₁V₁ = P₂(4V₁).

Виділимо P₂: P₂ = (P₁V₁) / (4V₁).

Зрозуміло, що V₁ у чисельнику та знаменнику знікають, і залишається: P₂ = P₁ / 4.

Отже, якщо об'єм ідеального газу збільшився в 4 рази за постійної температури, тиск газу зменшиться в 4 рази.