Question

Із спостережувального вікна печі випромінюється потік енергії 411 Кал/хв ( 1Кал = 42Дж). Площа вікна 5см2. Визначте температуру печі. Повна відповідь, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

Почнемо зі знаходження потужності, яку випромінює піч:

1 кал = 42 Дж, тому 411 кал/хв = 411 * 42 Дж/хв = 17262 Дж/хв.

Тепер ми можемо використати закон Стефана-Больцмана, щоб знайти температуру печі:

P = σAT^4

де P - потужність випромінювання (в нашому випадку 17262 Дж/хв), σ - постійна Стефана-Больцмана (σ = 5.67 × 10^-8 Вт/м^2/К^4), A - площа випромінювальної поверхні (в нашому випадку 5 см^2 = 0.0005 м^2), T - температура печі.

Підставляємо відомі значення та вирішуємо рівняння відносно T:

T^4 = P/(σ*A) = 17262/(5.67×10^-8×0.0005) К^4

T^4 = 6.09×10^11 К^4

T = (6.09×10^11)^(1/4) К

T ≈ 846 К

Таким чином, температура печі становить приблизно 846 К.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення температури печі використаємо закон Стефана-Больцмана, який описує зв'язок між енергією, випромінюваною тілом, і його температурою.

Закон Стефана-Больцмана формулюється таким чином: P = σ * A * T^4

де P - потужність випромінювання, σ - постійна Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 × 10^(-8) Вт/(м^2·К^4)), A - площа випромінюючої поверхні, T - температура в Кельвінах.

Ми маємо дані, що потік енергії, випромінюваний печчю, становить 411 Кал/хв. Для переведення його в Дж/сек, ми помножимо на 42 (1 Кал = 42 Дж) і поділимо на 60 (1 хв = 60 сек):

P = (411 Кал/хв * 42 Дж/Кал) / 60 сек = 288.9 Дж/сек

Також нам дана площа вікна печі A = 5 см², яку ми переведемо в метри квадратні: A = 5 см² = 5 * 10^(-4) м²

Тепер можемо підставити значення P і A у формулу і вирішити її відносно T:

288.9 Дж/сек = σ * (5 * 10^(-4) м²) * T^4

T^4 = (288.9 Дж/сек) / (σ * 5 * 10^(-4) м²) T^4 ≈ 2310352.27 К^4 T ≈ 144.7 К

Отже, температура печі приблизно дорівнює 144.7 Кельвіна.