Question

ТЕРМІНОВО! Ртуть опустилася по капіляру на 1 см. Визначте діаметр капіляра. Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті становить 510 мН/м. Густина ртуті дорівнює 13600 кг/м3 . g = 9.8 м/с2 .

Answer 1

Ответ:

Для визначення діаметра капіляра ми можемо скористатися формулою для висоти підняття рідини в капілярі, яка визначається за рівнянням Пуазейля:

h = (2T cosθ) / (ρgr),

де:

T - коефіцієнт поверхневого натягу;

θ - кут змочування поверхні ртуті на стінках капіляру;

ρ - густина ртуті;

g - прискорення вільного падіння;

r - радіус капіляру.

Ми можемо переписати цю формулу, щоб вирішити її щодо радіусу капіляру:

r = (2T cosθ) / (ρgh)

Тепер підставимо дані:

T = 510 мН/м = 0.510 Н/м (1 Н = 1 кг м/с2)

θ = 0° (тому що ртуть повністю змочує стінки капіляру)

ρ = 13600 кг/м3

g = 9.8 м/с2

h = 0.01 м

Отже, ми маємо:

r = (2 × 0.510 Н/м × cos0°) / (13600 кг/м3 × 9.8 м/с2 × 0.01 м) ≈ 1.88 × 10^-6 м

Таким чином, діаметр капіляру становить близько 3.76 мкм (мікрометрів).

Объяснение:

...

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо формулу для висоти підняття рідини в капілярі, відому як формула Лапласа:

h = (2 * T) / (ρ * g * r),

де: h - висота підняття рідини, T - коефіцієнт поверхневого натягу, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, r - радіус капіляру.

Ми знаємо, що h = 0.01 м (1 см), T = 510 мН/м, ρ = 13600 кг/м³, g = 9.8 м/с².

Підставляємо ці значення в формулу і вирішуємо її щодо r:

0.01 = (2 * 510 * 10^(-3)) / (13600 * 9.8 * r).

Скоротимо значення та вирішимо рівняння:

0.01 = 1.04 * 10^(-5) / r.

Множимо обидві сторони на r:

r * 0.01 = 1.04 * 10^(-5).

Ділимо обидві сторони на 0.01:

r = (1.04 * 10^(-5)) / 0.01.

Отримуємо:

r = 1.04 * 10^(-3) м.

Отже, діаметр капіляру становить 2 * r = 2 * 1.04 * 10^(-3) м = 2.08 * 10^(-3) м = 2.08 мм.