Question

Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 мТл. Со стороны магнитного поля на него действует сила F-6,4*10^-15 Н. Найдите: А) скорость движения протона; Б) Выведите формулу для расчета радиуса окружности, по которой движется протон и рассчитайте радиус окружности: В) период обращения протона.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для силы Лоренца:

F = q(v x B),

где F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - его скорость, B - индукция магнитного поля.

А) Чтобы найти скорость протона, мы можем переписать формулу для силы Лоренца следующим образом:

v = F/(qB)

Подставляя известные значения, получаем:

v = 6,4*10^-15/(1,6*10^-19 * 4*10^-3) = 1*10^4 м/с.

Ответ: скорость протона равна 1*10^4 м/с.

Б) Для расчета радиуса окружности, по которой движется протон, мы можем воспользоваться формулой для центростремительной силы:

F = mv^2/r,

где m - масса протона, v - его скорость, r - радиус окружности.

Из формулы для силы Лоренца мы знаем, что

F = qvB.

Подставляя это выражение для F в формулу для центростремительной силы, получаем:

qvB = mv^2/r.

Разрешая уравнение относительно r, получаем:

r = mv/(qB).

Подставляя известные значения, получаем:

r = (1,67*10^-27 * 1*10^4)/(1,6*10^-19 * 4*10^-3) = 2,6*10^-3 м.

Ответ: радиус окружности, по которой движется протон, равен 2,6*10^-3 м.

В) Период обращения протона можно найти, зная длину окружности, по которой он движется, и его скорость:

T = 2πr/v.

Подставляя известные значения, получаем:

T = 2π * 2,6*10^-3 / 1*10^4 = 1,64*10^-7 с.

Ответ: период обращения протона равен 1,64*10^-7 с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Лоренца для силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле:

F = qvB,

где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

А) Чтобы найти скорость движения протона, мы можем переписать формулу Лоренца следующим образом:

v = F / (qB).

Подставляя известные значения, получим:

v = (6.4 * 10^(-15) Н) / ((1.6 * 10^(-19) Кл) * (4 * 10^(-3) Тл)).

v ≈ 1.0 * 10^5 м/с.

Таким образом, скорость движения протона составляет приблизительно 1.0 * 10^5 м/с.

Б) Чтобы найти радиус окружности, по которой движется протон, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где a - ускорение, v - скорость, r - радиус окружности.

Также мы знаем, что ускорение центростремительное ускорение вызвано силой Лоренца:

a = qvB / m,

где m - масса протона.

Приравнивая эти два выражения для ускорения, получаем:

qvB / m = v^2 / r.

Раскрывая и преобразуя уравнение, получим:

r = mv / (qB).

Подставляя известные значения, получим:

r = ((1.67 * 10^(-27) кг) * (1.0 * 10^5 м/с)) / ((1.6 * 10^(-19) Кл) * (4 * 10^(-3) Тл)).

r ≈ 2.60 * 10^(-2) м.

Таким образом, радиус окружности, по которой движется протон, составляет приблизительно 2.60 * 10^(-2) м.

В) Чтобы найти период обращения протона, мы можем использовать формулу для периода обращения частицы вокруг окружности:

T = 2πr / v.

Подставляя известные значения, получим:

T = (2 * π * 2.60 * 10^(-2) м) / (1.0 * 10^5 м/с).

T ≈ 1.64 * 10^(-4) с.

Таким образом, период обращения протона составляет приблизительно 1.64 * 10^(-