Question

Шарик массой 100 г свободно падает с высоты 1 м на стальную плиту и вертикально отскакивает на высоту 0,5 м. Рассчитать импульс силы, переданный плите?

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса:

масса шарика: m = 100 г = 0,1 кг

начальная скорость: v₁ = √(2gh), где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), h - высота падения (1 м); v₁ = √(2*9,8*1) ≈ 4,43 м/с

конечная скорость: v₂ = √(2gh), где h - высота отскока (0,5 м); v₂ = √(2*9,8*0,5) ≈ 3,13 м/с

Из закона сохранения импульса:

m * v₁ = m * v₂ + Imp,

где Imp - импульс силы, переданный плите.

Imp = m * (v₁ - v₂) = 0,1 * (4,43 - 3,13) ≈ 0,13 Н*с. Ответ: 0,13 Н*с.

Answer 2

Импульс силы, переданный плите, можно рассчитать, используя законы сохранения импульса и энергии.

Первоначально, определим начальную скорость шарика перед ударом о плиту. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса шарика (100 г = 0.1 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - начальная высота (1 м), v - начальная скорость шарика.

Решая уравнение, найдем v:

0.1 * 9.8 * 1 = (1/2) * 0.1 * v^2, 0.98 = 0.05 * v^2, v^2 = 19.6, v ≈ 4.427 м/с.

Теперь рассчитаем конечную скорость шарика после отскока, используя закон сохранения импульса:

m * v = -m * v',

где v' - конечная скорость шарика.

Решая уравнение, найдем v':

0.1 * 4.427 = -0.1 * v', 0.4427 = -0.1 * v', v' = -4.427 м/с.

Импульс силы, переданный плите, равен изменению импульса шарика и может быть найден как:

Δp = m * (v' - v), Δp = 0.1 * (-4.427 - 4.427), Δp = -0.8844 кг·м/с.

Итак, импульс силы, переданный плите, составляет приблизительно -0.8844 кг·м/с. Знак "-" означает, что импульс передан в обратном направлении.