Question

Определите диэлектрическую проницаемость среды, в которой два точечных заряда 2 мкКл и 5 нКл, расположенные на расстоянии 3 см, отталкиваются с силой 200 мН. дано/решение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Дано:

q1 = 2 мкКл

q2 = 5 нКл

r = 3 см

F = 200 мН

Решение:

F= (k * |q1 * q2|) / r^2

где F - сила взаимодействия, k - электрическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между зарядами.

Мы можем переписать формулу для диэлектрической проницаемости ε:

F = (1 / (4πε)) * (|q1 * q2| / r^2)

Сравнивая оба выражения, мы можем увидеть, что:

k / (4πε) = 1

Таким образом, мы можем выразить диэлектрическую проницаемость ε:

ε = k / (4π)

Подставляя численные значения:

ε = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) / (4 * 3.14) ≈ 7.2 * 10^8 Н * м^2 / Кл^2

Ответ:

Диэлектрическая проницаемость среды составляет приблизительно 7.2 * 10^8 Н * м^2 / Кл^2.

Answer 2

Чтобы определить диэлектрическую проницаемость среды, воспользуемся законом Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = (1 / (4πε₀εᵣ)) * (q₁q₂ / r²),

где F - сила взаимодействия, ε₀ - электрическая постоянная (приближенное значение: 8.854 × 10⁻¹² Ф/м), εᵣ - диэлектрическая проницаемость среды, q₁ и q₂ - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные: q₁ = 2 мкКл = 2 × 10⁻⁶ Кл, q₂ = 5 нКл = 5 × 10⁻⁹ Кл, r = 3 см = 3 × 10⁻² м, F = 200 мН = 200 × 10⁻³ Н.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно εᵣ:

200 × 10⁻³ = (1 / (4πε₀εᵣ)) * ((2 × 10⁻⁶) * (5 × 10⁻⁹) / (3 × 10⁻²)².

Учитывая значение электрической постоянной ε₀, получаем:

200 × 10⁻³ = (1 / (4π × 8.854 × 10⁻¹² εᵣ)) * ((2 × 10⁻⁶) * (5 × 10⁻⁹) / (3 × 10⁻²)².

Раскроем скобки и упростим выражение:

200 × 10⁻³ = (1 / (4π × 8.854 × 10⁻¹² εᵣ)) * (10⁻¹⁴ / 9 × 10⁻⁴).

Сократим сомножители:

200 × 10⁻³ = (10⁻¹⁴ / (36π × 8.854 × 10⁻¹² εᵣ)).

Теперь решим уравнение относительно εᵣ:

εᵣ = 10⁻¹⁴ / (200 × 10⁻³ × 36π × 8.854 × 10⁻¹²).

Выполняем вычисления:

εᵣ ≈ 4.54.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды составляет примерно 4.54.