Question

Автомобіль масою 1,8 т розганяється до швидкості 90 км/год на горизонтальній ділянці шосе довжиною 150 м. Якою є середня потужність двигуна автомобіля, якщо коефіцієнт опору рухові до­рівнює 0,2? Вважайте рух рівноприскореним.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для середньої потужності:

P = (1/2) * m * v^2 / t,

де P - середня потужність (в Ваттах), m - маса автомобіля (в кілограмах), v - швидкість автомобіля (в метрах за секунду), t - час розгону.

Спочатку переведемо масу автомобіля з тонн до кілограмів: 1 тонна = 1000 кг, тому маса автомобіля дорівнює 1,8 т * 1000 кг/т = 1800 кг.

Також переведемо швидкість автомобіля з кілометрів за годину до метрів за секунду: 90 км/год = 90 * 1000 м / (60 * 60) с = 25 м/с.

Шлях розгону на горизонтальній ділянці шосе дорівнює 150 метрів.

Так як рух є рівноприскореним, то можемо використовувати наступну формулу для визначення часу розгону:

t = 2 * d / (v + v0),

де d - шлях розгону, v0 - початкова швидкість.

В нашому випадку, початкова швидкість v0 дорівнює 0, оскільки автомобіль починає рух з нульової швидкості.

Підставимо відомі значення в формулу:

t = 2 * 150 м / (25 м/с) = 12 с.

Тепер підставимо всі відомі значення в формулу для середньої потужності:

P = (1/2) * 1800 кг * (25 м/с)^2 / 12 с ≈ 10416.67 Вт.

Отже, середня потужність двигуна автомобіля при розгоні до швидкості 90 км/год на горизонтальній ділянці шосе довжиною 150 м із коефіцієнтом опору рухові 0,2 дорівнює приблизно 10416.67 Вт.