Question

5. Эйфелева башня в Париже имеет высоту h = 325 м, а массу м=10100 т. Определите массу точной модели этой башни, если ее высота h = 50 см. Все размеры модели изменяются одинаково.

Answer 1

Ответ:

• Масса модели равна m₂=37 г

Объяснение:

Дано:

h₁=325 м

m₁=10100 т = 10100·10³ кг

h₂=50 см = 0,5 м

Найти: m₂ - ?

Решение:

Считаем, что обе башни сделаны из одного материала.

Масса Эйфелевой башни: m₁=ρV₁.

Масса ее модели: m₂=ρV₂.

Тогда отношение масс:

m₂ / m₁ = (ρV₂) / (ρV₁) = V₂ / V₁

Но с другой стороны, объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров, тогда:

V₂ / V₁ = (h₂ / h₁)³

Приравняем отношение масс и отношение высот в кубе, т.к. они равны отношению объемов: m₂ / m₁ = (h₂ / h₁)³, откуда масса модели m₂:

m₂ = m₁·(h₂/h₁)³ = 10100·10³ кг · (0,5 м / 325 м) ³ ≈ 0,037 кг = 37 г

#SPJ1

Answer 2

Чтобы определить массу точной модели Эйфелевой башни, если ее высота составляет 50 см, можно использовать пропорцию между высотой и массой.

Известно, что высота реальной башни составляет 325 м, а ее масса равна 10100 т.

Давайте установим пропорцию между высотой и массой:

Высота модели / Высота реальной башни = Масса модели / Масса реальной башни

Подставим значения:

50 см / 325 м = Масса модели / 10100 т

Преобразуем единицы измерения:

(50 см / 100 см) / (325 м / 1 000 см) = Масса модели / 10100 т

0,15 / 3,25 = Масса модели / 10100 т

0,0462 = Масса модели / 10100 т

Теперь найдем массу модели, умножив обе стороны равенства на 10100 т:

0,0462 * 10100 т = Масса модели

Рассчитаем это:

466,2 т = Масса модели

Таким образом, масса точной модели Эйфелевой башни с высотой 50 см составляет 466,2 тонны.