Question

Чему равен период собственных колебаний в контуре, если его индуктивность равна 2,5 мГн, а емкость — 1,5 мкФ?​

Answer 1

Дано:

L=2,5 мГн=2,5*10⁻³Гн

С=1,5 мкФ=1,5*10⁻⁶Ф

Т - ?

--------------------------------

Т=2π√(L*C)

T=2π√(2,5*10⁻³*1,5*10⁻⁶)=

2π√(25*10⁻⁴*1,5*10⁻⁶)=      (10⁻⁴*10⁻⁶=10⁻⁴⁻⁶=10⁻¹⁰=(10⁻⁵)²)

2*3,14*5*10⁻⁵√1,5≈ 38,3*10⁻⁵с=383*10⁻⁶≈383 мкс.  

---------------------------------------------------------------                              (√1,5≈1,22)

Answer 2

период собственных колебаний в контуре можно определить по формуле Томсона:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

$T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{2.5 \times 10 {}^{ - 3} \times 1.5 \times 10 {}^{ - 6} } = 3.8 \times 10 {}^{ - 4} = 0.38$

Ответ: 0,38 мс.

Answer 3

Период собственных колебаний (T) в контуре можно вычислить с использованием следующей формулы:

T = 2π√(LC)

Где L - индуктивность контура, а C - емкость контура.

В данном случае, L = 2,5 мГн (миллигенри) и C = 1,5 мкФ (микрофарад). Однако, формула требует, чтобы значения индуктивности и емкости были выражены в Гн и Ф соответственно. Поэтому, необходимо перевести значения в правильные единицы:

L = 2,5 мГн = 2,5 * 10^(-3) Гн C = 1,5 мкФ = 1,5 * 10^(-6) Ф

Теперь мы можем вычислить период:

T = 2π√((2,5 * 10^(-3)) * (1,5 * 10^(-6)))

Выполняя вычисления, получаем:

T ≈ 2π√(3,75 * 10^(-9))

T ≈ 2π * 6,123724356957945 * 10^(-5)

T ≈ 1,2185043187086712 * 10^(-4) секунды

Таким образом, период собственных колебаний в данном контуре составляет приблизительно 1,2185043187086712 * 10^(-4) секунды или около 0,1218 миллисекунды.