Question

Последовательно с электрической лампой включен реостат. Напряжение на концах цепи 220 В, сила тока в цепи – 5 А.  Подключенный к лампе вольтметр показывает 120 В. Чему равно сопротивление реостата? 

Answer 1

Напряжение на участке цепи будет поделено между лампой и реостатом. Если напряжение на участке цепи 220В, на лампе 120В, то на реостате оно составит 220-120-100В. Ток в цепи равен 5А, тогда по закону Ома для участка цепи можно определить сопротивление реостата.
U=I/R ⇒ R=U/I=100/5=20 Ом.

Answer 2

Сопротивление лампы можно определить по закону Ома: R = V/I, где R – сопротивление, V – напряжение на лампе (по данным задачи, 120 В), I – сила тока в цепи (по данным задачи, 5 А). Тогда R = 120/5 = 24 Ом.

Когда в цепь включен реостат, напряжение на лампе изменяется, но сила тока в цепи остается прежней (так как реостат является пассивным элементом, то есть не потребляет и не вырабатывает энергию). Это означает, что изменение напряжения на лампе происходит за счет изменения сопротивления в цепи. Пусть Rr – сопротивление реостата.

Тогда по закону Ома для всей цепи имеем: 220 = (120 + Vr) * 5, где Vr – напряжение на реостате.

Решая уравнение относительно Vr, получаем: Vr = 220/5 - 120 = 4 * 24 - 120 = -24 В. Отрицательное значение напряжения означает, что реостат подключен неправильно и его нужно переподключить.

Если бы значение напряжения на реостате было положительным, то можно было бы найти его сопротивление так: Rr = Vr / I = 24…65 Ом (в зависимости от того, как подключен реостат).