Question

Тело,двигаясь равноускоренно из состояния покоя,прошло S=1 м за время t=1 c.Какую скорость имело тело,в тот момент, когда оно прошло в 2 раза меньшее расстояние?Ответ записать в м/c  и округлит до трех значащих цифр по правилу округления.

Answer 1

S=Vнач*t+(a*t^2)/2, где S-расстояние Vнач-начальная скорость(в данном случае равна 0), t-время,a--скорение.Получаем,что s=(a*t^2)/2, a=(2*s)/t^2=2м/с.
Найдем время, за которое тело прошло половину пути(s=0,5) по этой же формуле s=(a*t^2)/2, отсюда t=корень квадратный из (2*S/a) = корень квадратный из (2*0.5/2)=корень квадратный из 0.5=0.707. Найдем скорость по формуле V=vнач+a*t.
V=0+2*0.707=1.414.Ответ 1.414м/с

Answer 2

Для движения с постоянным ускорением расстояние можно выразить как $S = \frac{1}{2}at^2$, где $a$ - ускорение. Так как тело двигается равноускоренно, то его ускорение постоянно. Подставляем известные значения $S$ и $t$ и находим ускорение:

$$1 = \frac{1}{2}at^2 \Rightarrow a = \frac{2}{t^2} \approx 2.000 \text{ м/с}^2$$

Затем находим скорость в момент прохождения расстояния $S/2$. Используем тот факт, что скорость можно выразить через ускорение и время:

$$v = at = \frac{2}{t^2}t = \frac{2}{t} \approx 2.000 \text{ м/с}$$

Ответ: $2,000$ м/с.