Question

Тележка с песком катится со скоростью 5 м / с по горизонтальной поверхности без трения. Навстречу тележке летит шар массой 4 кг с горизонтальной скоростью 4 м / с. Пуля после попадания в песок застревает в нем. С какой по модулю скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг. 2,43 м / с4,71 м / с11 м / с​

Answer 1

Ответ: 2,43

Объяснение:

M1v1-m2v2=(M1+m2)*v3

10*5-4*4=14*v3 =>v3=34/14=2,43 м/с

Answer 2

Перед столкновением импульс шара равен $p = mv = 4~\text{кг} \cdot 4~\frac{\text{м}}{\text{с}} = 16~\text{кг}~\frac{\text{м}}{\text{с}}$, где $m$ - масса шара, $v$ - его скорость.

Так как тележка и шар движутся по прямой и без трения, то сохраняется горизонтальная составляющая импульса системы до и после столкновения:

$m_t v_t + m_sv_s = mv_f$,

где $m_t$ - масса тележки, $v_t$ - ее начальная скорость, $m_s$ - масса шара, $v_s$ - его начальная скорость, $v_f$ - скорость тележки и застрявшего в ней шара после столкновения.

После столкновения шар становится частью тележки, поэтому ее масса увеличивается до $m_t + m_s = 10~\text{кг} + 4~\text{кг} = 14~\text{кг}$.

Решаем уравнение относительно $v_f$:

$v_f = \frac{m_t v_t + m_s v_s}{m_t + m_s} = \frac{10~\text{кг} \cdot 5~\frac{\text{м}}{\text{с}} + 4~\text{кг} \cdot 4~\frac{\text{м}}{\text{с}}}{14~\text{кг}} \approx 2,43~\frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: скорость тележки после столкновения с шаром равна 2,43 м/с.