Question

1.Через 25с после начала движения спидометр показал скорость 36км\\ч. Определите ускорение автомобиля.2. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6м\\, пройдет 30 метров?3. Какую скорость будет иметь лыжник, скатываясь с горы из состояния покоя с ускорением 0,2м\\, если спуск занял 1 минуту. Определите длину горы.

Answer 1

Дано:
t=25
v=36 км/ч= 10 м/с
V₀=0
________________
a - ?




Ответ: a= 0,4 м/с²



S=30 м
a=0,6 м/с²
V₀=0
_________
t - ?

[tex]S=v_0t+frac{at^2}{2} \\t=frac{at^2}{2} \\t=sqrt{frac{2S}{a}} \\t=sqrt{frac{30*2}{0,6}}=10[/tex]

Ответ: t= 10 сек

t= 1 мин = 60 сек
a= 0,2 м/с²
V₀=0
________________
V - ?  S - ?

[tex]V=V_0+at \\V=0,2*60=12[/tex]


[tex]S=V_0t+frac{at^2}{2} \\S=frac{0,2*60^2}{2}=360[/tex]

Ответ: V=12 м/с ; S= 360 м

Answer 2

1. Используем формулу ускорения: $a = \frac{v - u}{t}$, где $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость (в нашем случае $u = 0$, так как автомобиль начинает движение с места), $t$ - время. Переведем скорость из км/ч в м/с: $36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с}$. Тогда ускорение будет равно: $a = \frac{10 - 0}{25} = 0.4 \text{ м/с}^2$.

2. Опять используем формулу ускорения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$, где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость (в нашем случае $u = 0$), $t$ - время, $a$ - ускорение. Подставляем известные значения: $30 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \cdot t^2$. Решаем уравнение относительно $t$: $t = \sqrt{\frac{30}{0.3}} = 10 \text{ с}$. Ответ: автомобиль пройдет 30 метров за 10 секунд.

3. Используем формулу движения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$, где $s$ - расстояние (это и есть длина горы), $u$ - начальная скорость (в нашем случае $u = 0$), $t$ - время (1 минута = 60 секунд), $a$ - ускорение. Подставляем известные значения: $s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (60)^2 = 3600 \text{ м}$. Это и есть длина горы. Теперь найдем скорость лыжника на конце спуска, используя формулу: $v = u + at$. Подставляем известные значения: $v = 0 + 0.2 \cdot 60 = 12 \text{ м/с}$. Ответ: лыжник имеет скорость 12 м/с, а длина горы равна 3600 м.