Question

Тело массой 100кг поднимают на высоту 25м в первом случае равномерно, а во втором — с ускорением 4м/c². Во сколько раз отличается совершаемая при этом работа? Ускорение свободного падения g=10м/c ² Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Дано:

m = 100 кг

h = 25 м

а = 4 м/с²

g = 10 м/с²

А1, А2, А2/А1 - ?

Решение:

Работа - это произведение силы и пути:

А = F*s

В первом случае сила тяги равна силе тяжести, т.к. поднимают тело равномерно. По Второму закону Ньютона:

Fт - mg = ma, a = 0 => Fт - mg = 0 => Fт = mg

Работа силы тяги равна:

А1 = mg*h = 100*10*25 = 25000 Дж = 25 кДж

Во втором случае тело поднимают с ускорением, значит сила тяги равна:

Fт - mg = ma, Fт = ma + mg = m*(a + g)

Работа равна:

А2 = m*(a + g)*h = 100*(4 + 10)*25 = 100*14*25 = 35000 Дж = 35 кДж

Тогда:

А2/А1 = 35/25 = 7/5 = 1,4

Ответ: в 1,4 раза.

Answer 2

Первый случай: работа равна потенциальной энергии тела в верхней точке подъема. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

E = mgh,

где m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота подъема.

E = 100 * 10 * 25 = 25000 Дж.

Второй случай: работа вычисляется как сумма кинетической и потенциальной энергий в верхней точке подъема. Ускорение равно 10 + 4 = 14м/c².

Потенциальная энергия вычисляется по той же формуле:

Ep = mgh = 100 * 10 * 25 = 25000 Дж.

Кинетическая энергия в верхней точке равна нулю, так как тело совершает вертикальное движение только под действием силы тяжести.

Работа во втором случае равняется потенциальной энергии:

E = Ep = 25000 Дж.

Ответ: работа во втором случае не отличается от работа в первом случае. Ответ: 1,0.