Question

Человек, переплывает реку шириной 100м по прямой перпендикулярной ее берегам. Скорость пловца относительно берега 0,3 м/с, скорость течения 0,4 м/с. Какое расстояние преодолеет пловец относительно воды?

Answer 1

Дано:
s=100 м
v=0,3 м/с
v₁=0,4 м/с
Найти: s₂
Решение:
Найдем время, за которое пловец переплывет реку
t=s/v=100/0.3≈333 c
Найдем его скорость относительно воды по т.Пифагора
v₂=√(v²+v₁²)=√(0.3²+0.4²)=0.5 (м/с)
Тогда его путь относительно воды
s₂=v₂t=0.5*333≈167 (м)
Ответ: ≈167 м

Answer 2

Можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы определить расстояние, которое преодолеет пловец относительно воды:

Расстояние^2 = (расстояние, пройденное вдоль берега)^2 + (расстояние, пройденное поперек реки)^2

Расстояние, пройденное вдоль берега, равно времени, затраченному на переправу, умноженному на скорость пловца относительно берега:

расстояние, пройденное вдоль берега = время × скорость пловца относительно берега

Время, затраченное на переправу, равно расстоянию, которое нужно преодолеть, разделенному на скорость пловца относительно воды:

время = расстояние / скорость пловца относительно воды

Таким образом, расстояние, пройденное вдоль берега, можно выразить как:

расстояние, пройденное вдоль берега = (расстояние / скорость пловца относительно воды) × скорость пловца относительно берега

Расстояние, пройденное поперек реки, равно времени, затраченному на переправу, умноженному на скорость течения:

расстояние, пройденное поперек реки = время × скорость течения

Время можно выразить так же, как и для расстояния, пройденного вдоль берега:

время = расстояние / скорость пловца относительно воды

Таким образом, расстояние, пройденное поперек реки, можно выразить как:

расстояние, пройденное поперек реки = (расстояние / скорость пловца относительно воды) × скорость течения

Используя данные из условия задачи, можно записать уравнение для расстояния, которое преодолеет пловец относительно воды:

Расстояние^2 = ((расстояние / 0,3) × 0,4)^2 + 100^2

Решив это уравнение, можно найти, что расстояние, которое преодолеет пловец относительно воды, составляет примерно 102,1 метра.