Question

При подвешивании груза массой 5 кг пружина длиной 10см растягивается на 4 см Найти жёсткость пружины

Answer 1

F=mg
g=10м/с^2
F= 5 кг * 10м/с^2 = 50Н

Закон Гука
F=kx
k-жескость пружины
F=50H
x= 4см = 0.04м

Из закона Гука находим (k)
k=F/x
подставляем в формулу
k=50H/0.04м = 1250Н/м

Жесткость пружины равна 1250 Н/м

Answer 2

Для нахождения жесткости пружины можно использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна приложенной к ней силе:

F = kx

где F - сила, приложенная к пружине, x - деформация пружины, а k - жесткость пружины.

Для нахождения k нам необходимо знать значение силы, приложенной к пружине при ее растяжении на 4 см. Масса груза не дает нам прямого ответа на этот вопрос. Однако, если мы знаем, что груз находится в состоянии покоя и не движется, то мы можем использовать закон сохранения энергии.

При подвешивании груза к пружине потенциальная энергия груза превращается в упругую потенциальную энергию пружины:

Ep = kx^2 / 2

где Ep - упругая потенциальная энергия пружины, x - деформация пружины, а k - жесткость пружины.

Используя значение деформации пружины x = 4 см = 0,04 м и известную длину пружины L = 10 см = 0,1 м, мы можем найти начальную длину пружины l:

l = L - x = 0,1 м - 0,04 м = 0,06 м

Таким образом, упругая потенциальная энергия пружины может быть выражена как:

Ep = kx^2 / 2 = k(L - l)^2 / 2

Когда груз подвешен к пружине, система находится в состоянии равновесия, т.е. груз не движется и находится на месте. В этом состоянии потенциальная энергия груза должна быть равна упругой потенциальной энергии пружины:

mgh = k(L - l)^2 / 2

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примем его за 9,8 м/с^2), h - высота, на которую поднялся груз.

Раскрывая скобки, получим:

mgh = k(L^2 - 2Ll + l^2) / 2

или

k = 2mgh / (L^2 - 2Ll + l^2)

Подставляя известные значения, получаем:

k = 2 * 5 кг * 9,8 м/с^2 * 0,04 м / (0,1 м)^2 = 39,2 Н/м

Ответ: жесткость пр