Question

СРОЧНО ! ! ! Велосипедист выехал из А в В со скоростью равной V расстояния. Между А и В 98км. Обратно он ехал со скоростью на 7км больше прежней. Но в дороге останавливался на 7 часов и в результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь АВ. Найти скорость велосипедиста из А в В

Answer 1

Ответ:

V₁=7 км/час

Объяснение:

S=98 км

V₂=V₁+7

t₂=t₁        

V₁=?

t₁=S/V₁, t₂=S/V₂+7=S/(V₁+7)+7 ⇒ S/V₁=S/(V₁+7)+7

7*V₁²+49*V₁-686=0

получаем 2 решения V₁=-14 и V₁=7. Т.к. скорость не может быть отрицательной, то V₁=7 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на пути от А до В через V, а скорость на обратном пути через V + 7. Пусть время в пути от А до В равно t часам, тогда расстояние, которое он проехал, будет равно 98 км.

Также из условия известно, что он остановился на 7 часов на обратном пути. То есть, время в пути на обратном пути было равно t + 7 часам.

Так как расстояние на обратном пути также равно 98 км, мы можем составить уравнение:

98 = (V + 7) * (t + 7)

Аналогично, для пути от А до В у нас есть уравнение:

98 = V * t

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить t через V:

t = 98 / V

Затем мы можем подставить это выражение для t в первое уравнение:

98 = (V + 7) * (98 / V + 7)

98V = (V + 7) * (98 + 7V)

98V = 98V + 7V^2 + 686 + 49V

0 = 7V^2 + 147V - 686

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение:

V = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 7, b = 147, c = -686. Подставляем значения и получаем:

V ≈ 11 км/ч или V ≈ -14 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, так что мы выбираем положительное значение скорости.

Итак, скорость велосипедиста на пути от А до В равна примерно 11 км/ч.