Question

Амперметр, включенный последовательно с сопротивлением 10 Ом показывает ток 0,4 А. Подключенный к тому же сопротивлению вольтметр показывает 3 В. Определить внутреннее сопротивление вольтметра.

Answer 1

u=I*R      u=0,4*10=4    u=4  Ответ:4 В

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся правилом Кирхгофа для цепей с участием идеальных амперметров и вольтметров:

1. В цепи с идеальным амперметром ток не изменяется, т.е. ток через амперметр и через сопротивление одинаковый.
2. В цепи с идеальным вольтметром падение напряжения на нём равно напряжению на соединяемых с ним концах.

Таким образом, сопротивление цепи, содержащей источник тока, амперметр и сопротивление равно сумме сопротивления амперметра и сопротивления 10 Ом. А сопротивление цепи, содержащей источник тока, вольтметр и сопротивление, равно сопротивлению вольтметра параллельно 10 Ом. Обозначим неизвестное сопротивление вольтметра как R.

Тогда, из закона Ома, напряжение на сопротивлении 10 Ом равно I * R_1 = 0,4 * 10 = 4 В. По условию, напряжение на вольтметре равно 3 В. Таким образом, напряжение на вольтметре и напряжение на сопротивлении 10 Ом должны быть равны, если считать, что вольтметр идеальный. Значит, отношение сопротивления вольтметра к сумме сопротивления вольтметра и сопротивления 10 Ом должно быть равно отношению 3 В к 4 В:

R / (R + 10) = 3 / 4

Решая уравнение, получаем:

R = 30 Ом

Таким образом, внутреннее сопротивление вольтметра равно 30 Ом.