Question

Отец и сын поднимаются в квартиру по лестнице;отец пешком за промежуток времени2,4 мин,а сын бегом за 1,5 сравните средние мощности,которые они развили при подъёме,если масса отца в 1,6 раз больше сына.

Answer 1

Пусть сын совершает работу:
A₁ = m₁*g*h
Мощность, которую разовьет сын:
N₁ = A₁/t₁ =  m₁*g*h / t₁                                   (1)

Пусть отец совершает работу
A₂ = m₂*g*h = 1,6*m₁*g*h

Мощность, которую разовьет отец
N₂ = A₂/t₂ = 1,6*m₁*g*h / t₂                              (2)

Разделим (1) на (2), получаем:
N₁ / N₂ = t₂ / (1,6*t₁)

N₁ / N₂ = t₂ / (1,6*t₁) = 2,4 / (1,6*1,5) = 1

Мощности получились одинаковыми. Хоть сын и быстрее отца, зато легче...

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу мощности:

мощность = работа / время

Мощность - это скорость выполнения работы, т.е. количество работы, которое совершается в единицу времени. В данном случае работой будет подъем по лестнице, а временем - время, затраченное на подъем.

Для начала найдем, какую работу совершили отец и сын при подъеме на один этаж. Пусть высота одного этажа равна h метров, а масса отца и сына соответственно m1 и m2. Тогда работа, которую нужно совершить, чтобы подняться на один этаж, равна:

работа = потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота = m * g * h

Здесь g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Для отца:

работа отца = m1 * g * h

Для сына:

работа сына = m2 * g * h

Так как масса отца в 1,6 раз больше, чем масса сына, то:

m1 = 1,6 * m2

Отсюда:

работа отца = 1,6 * m2 * g * h

работа сына = m2 * g * h

Разделим каждую работу на соответствующее время, чтобы получить мощность:

мощность отца = работа отца / время отца = (1,6 * m2 * g * h) / 2,4 мин = (1,6 * m2 * g * h) / 144 с

мощность сына = работа сына / время сына = (m2 * g * h) / 1,5 с

Теперь можно сравнить средние мощности отца и сына:

мощность отца / мощность сына = ((1,6 * m2 * g * h) / 144 с) / ((m2 * g * h) / 1,5 с) = 1,6 * (1,5 с / 144 с) = 0,0167

Таким образом, отец развивал среднюю мощность, примерно в 60 раз меньше, чем сын. Отцу пришлось затратить больше времени на подъем, но он исходно имел большую массу, что сильно влияет на вычисление мощности.