Question

найти равнодействующую трех сил по 10 H каждая если углы между первой и второй и второй и третей (силами) равны 90 градусов

Answer 1

1 случай

F1; F2; F3 идут одна за другой по кругу, тогда F1+F3=0 (равны по величине, но противоположно направлены)

R=F2=10 H.

2 случай

Угол между F1, F2 отсчитывается по часовой стрелке, а между F2; F3 - против часовой стрелки. Тогда F1 совпадет с F3 и в сумме дадут 20 Н.

R=√(20²+10²)=√500=10√5 H.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон косинусов и закон синусов для нахождения векторов суммы.

Рассмотрим треугольник ABC, где AB представляет первую силу, BC - вторую силу и AC - третью силу. Пусть угол между AB и BC равен 90 градусов, а угол между BC и AC также равен 90 градусов.

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения длин AB и AC:

AB^2 = 10^2 + 10^2 - 21010cos(90) = 200 AC^2 = 10^2 + 10^2 - 21010cos(90) = 200

Здесь мы использовали тот факт, что cos(90) = 0.

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения вектора суммы S, который представляет собой равнодействующую трех сил:

sin(C) / AC = sin(B) / AB = sin(A) / S

Здесь C - угол при точке C (90 градусов), B - угол при точке B (90 градусов), A - угол при точке A (0 градусов).

Таким образом, мы можем выразить S:

sin(0) / S = sin(90) / AB S = AB = sqrt(200) = 10*sqrt(2)

Таким образом, равнодействующая трех сил равна 10*sqrt(2) H.