Question

Груз массой 359 г, закрепленный на пружине жесткостью 945 Н/м, проходит положение равновесия со скоростью 1,4 м/с.  Определи амплитуду колебаний груза. (Ответ округли до сантиметра.)

Answer 1

Q=cmt+λm=2100*0,05*10+330000*0,05=17550дж

Answer 2

Дано: $m = 359\text{ г}$ - масса груза $k = 945\text{ Н/м}$ - жесткость пружины $v_0 = 1.4\text{ м/с}$ - скорость груза в положении равновесия

Амплитуда колебаний $A$ может быть определена из закона сохранения энергии, согласно которому полная механическая энергия системы сохраняется при колебаниях:

$$\frac{mv^2}{2} = \frac{kA^2}{2}.$$

Отсюда выражаем амплитуду колебаний:

$$A = \sqrt{\frac{mv^2}{k}}.$$

Подставляем известные значения и получаем:

$$A = \sqrt{\frac{0.359\text{ кг} \cdot (1.4\text{ м/с})^2}{945\text{ Н/м}}} \approx 0.088\text{ м} \approx \boxed{8.8\text{ см}}.$$

Ответ: амплитуда колебаний груза равна 8.8 см.