Question

На лодке плывут поперек реки шириной 88 м, причем, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 105 м. Найди путь сложного движения лодки.

Answer 1

S^2=s1^2+s2^2
s^2=88^2+105^2=7744+11025=18769=137^2
s=137 м

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать понятие векторов скоростей. Пусть скорость лодки относительно воды равна V, а скорость течения равна v.

Тогда скорость лодки относительно берега (путь сложного движения) будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, где катеты равны V и v.

Используя теорему Пифагора, получаем:

путь сложного движения = √(V² + v²)

Для решения задачи нам также нужно найти скорость лодки относительно воды V. Пусть время переправы равно t, а расстояние, которое пройдет лодка относительно воды, равно 88 м. Тогда:

V = 88 м / t

Теперь нам нужно найти скорость течения v. Мы знаем, что во время переправы лодка сместилась на 105 м вниз по течению. За время переправы течение перенесло лодку на расстояние, равное скорости течения умноженной на время:

v * t = 105 м

Решая эту систему уравнений, получаем:

v = 105 м / t

Теперь мы можем найти путь сложного движения:

путь сложного движения = √(V² + v²) путь сложного движения = √((88 м / t)² + (105 м / t)²) путь сложного движения = √(7744 м² / t² + 11025 м² / t²) путь сложного движения = √(18769 м² / t²) путь сложного движения = 137 м / t

Ответ: путь сложного движения лодки равен 137 м / t.