Question

Рыбак на лодке с мотором снялся с якоря, при этом случайно обронил в воду весло, и затем поплыл вверх против течения. Через 5 минут, проплыв вдоль берега 1200 м, он обнаружил пропажу весла, развернул лодку и поплыл обратно. Когда он догнал его, то заметил, что весло снесло вниз по течению на 600 м. Считайте, что скорость течения реки и скорость лодки относительно воды постоянны. 1. Через какое время t после пропажи весла, рыбак подплыл к нему? Какова скорость v течения реки? Какова скорость v моторной лодк в стоячей воде? Решить задачу в общем виде с полным объяснением с формулами и т.д.

Answer 1

1.   Рассмотрим движение лодки относительно воды в реке. Так к

ак весло относительно воды в реке неподвижно, то лодка удалялась от весла и приближалась к нему одно и то же время. Следовательно, рыбак достал весло изводы через t0= 5 минут после обнаружения пропажи.

2. Весло находилось в воде (5+5) минут = 10 минут = 600 с. Скоро

сть течения реки vр=600м 600с= 1м/с.

3.  Вверх против течения реки рыбак плыл со скоростью vвверх=1200м 300с= 4м/с. Отсюда найдем скорость лодки в стоячей воде: v0=vвверх+vр= (4 + 1)м/с= 5м/с

Answer 2

Дано:

• Рыбак на лодке с мотором движется против течения реки.
• После 5 минут плавания вдоль берега, он обнаружил пропажу весла и развернул лодку.
• Рыбак вернулся к месту пропажи и заметил, что весло снесло на 600 м вниз по течению.
• Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды постоянны.

Требуется:

• Определить время, через которое рыбак догнал весло.
• Найти скорость течения реки и скорость моторной лодки в стоячей воде.

Решение: Пусть скорость лодки относительно воды равна Vl, а скорость течения реки равна Vt. Тогда скорость лодки относительно берега будет равна Vl-Vt, а скорость весла относительно берега будет равна Vt.

Пусть время, которое рыбак плавал от места пропажи весла до его догонения, равно t. За это время рыбак проплыл расстояние, равное расстоянию от места пропажи до весла вниз по течению плюс расстояние от весла до места пропажи вверх против течения. Таким образом, имеем уравнение:

Vlt - Vtt + 1200 + Vt*(t+5) = 600

Раскрыв скобки и упростив, получаем:

Vlt + Vt5 = 600

Vlt = 600 - Vt5

Также заметим, что время, за которое весло проплыло расстояние 600 м, равно 5 минутам (время, за которое рыбак обнаружил пропажу весла и развернул лодку).

Из этих двух уравнений мы можем выразить скорость течения реки и скорость лодки относительно воды:

Vt = 120 м/ч Vl = (600 м - Vt*5) / t

Теперь нам нужно найти время t. Для этого мы можем использовать первое уравнение, в котором выражаем t через Vt и Vl:

Vlt + Vt5 = 600

t = (600 - Vt*5) / Vl

Подставим найденные значения Vt и Vl:

t = (600 - 120*5) / (600 - 120) t = 6

Таким образом, рыбак догнал весло через