Question

Яблоко падает с высоты 4 м. На какой высоте его кинетическая энергия в 3 раза превышает потенциальную? Опорой воздуха не учитывать.

Answer 1

Ответ:

1 м.

Объяснение:

Яблоко падает без начальной скорости, следовательно, его кинетическая энергия в верхней точке равна нулю, а общая механическая равна его потенциальной: E = m*g*h1.

Обозначим искомую высоту за h2. На этой высоте общая механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергий яблока: Е = m*g*h2 + Ek. По условию Ek = 3*Eп = 3*m*g*h2. Тогда общая механическая энергия в этой точке будет равна E = m*g*h2 + 3*m*g*h2 = 4*m*g*h2.

По закону сохранения энергии:

m*g*h1 = 4*m*g*h2, откуда h2 = h1/4 = 4/4 = 1 м.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Потенциальная энергия (ПЭ) и кинетическая энергия (КЭ) связаны следующим образом:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

Приравнивая КЭ к 3 * ПЭ, получаем:

(1/2) * масса * скорость^2 = 3 * (масса * ускорение свободного падения * высота)

Упростим это уравнение:

скорость^2 = 6 * ускорение свободного падения * высота

Так как скорость можно представить как:

скорость = ускорение свободного падения * время

Используя формулу для свободного падения:

высота = (1/2) * ускорение свободного падения * время^2

Подставим выражение для высоты в уравнение для скорости:

скорость^2 = 6 * ускорение свободного падения * ((1/2) * ускорение свободного падения * время^2)

Теперь можем решить это уравнение относительно времени:

скорость^2 = 3 * ускорение свободного падения^2 * время^2

время^2 = скорость^2 / (3 * ускорение свободного падения^2)

время = sqrt(скорость^2 / (3 * ускорение свободного падения^2))

Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия в 3 раза превышает потенциальную, равна (1/2) * ускорение свободного падения * время^2.

Используя известные значения, ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с^2 и высоту h = 4 м, можем рассчитать время и подставить его в формулу для высоты:

время = sqrt(скорость^2 / (3 * 9.8^2)) высота = (1/2) * 9.8 * время^2

Однако, для решения этой задачи необходимо знать значение скорости, с которой яблоко падает с высоты 4 м. Без этой информации невозможно точно определить высоту, на которой кинетическая энергия в 3 раза превышает потенциальную.