Question

Автомобиль массой 2 т движется равномерно со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, радиус кривизны которого 50 м. Какую силу тяги развивает двигатель автомобиля в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол 30˚ с вертикалью? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом 0,05. Помогите, пожалуйста

Answer 1

T - mg*cos = ma

T - реакция опоры (моста)

P - вес автомобиля

T = P

P = m (a+g*cos α)

P = m * (v2/R + g*cos α)

P = 2000 кг * ((10 м/с) 2/50 м + 9,8 м/с2*cos 30°) = 2000 кг * (2,0 м/с2 + 8,5 м/с2) = 21000 Н = 21 кН

Answer 2

В данной задаче необходимо найти силу тяги, которую развивает двигатель автомобиля при движении по вогнутому мосту. Для решения этой задачи необходимо использовать законы динамики и формулу для центростремительного ускорения.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m*a.

Центростремительное ускорение определяется по формуле: a = v^2/R, где v - скорость тела, R - радиус кривизны траектории движения.

В данном случае, скорость автомобиля равна 10 м/с, а радиус кривизны моста равен 50 м. Тогда центростремительное ускорение будет равно: a = (10 м/с)^2 / 50 м = 2 м/с^2.

Так как автомобиль движется равномерно, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Следовательно, сила тяги двигателя должна быть равна силе трения, чтобы сохранить равномерное движение автомобиля по вогнутому мосту.

Сила трения может быть найдена по формуле: Fтр = N*μ, где N - нормальная сила, действующая на автомобиль со стороны моста, μ - коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом.

Нормальная сила равна проекции веса автомобиля на ось, перпендикулярную поверхности моста. Так как мост вогнутый, то эта проекция будет меньше веса автомобиля. Угол между линией, соединяющей центр кривизны моста с автомобилем, и вертикалью равен 30˚. Тогда нормальная сила будет равна: N = mgcos(30˚), где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.

Подставляя все значения в формулу для силы трения, получим: Fтр = mgcos(30˚)*μ = 2 т * 9,81 м/с^2 * cos(30˚) * 0,05 ≈ 0,852 т.

Таким образом, сила тяги, которую развивает двигатель автомобиля в данном случае, также равна 0,852 т.