Question

98 баллов!!! С решением и дано как изменится период колебаний груза на пружине если массу груза уменьшить в 2 раза

Answer 1

Период колебаний груза на пружине вычисляется по формуле T= $2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$, где m - масса, k - жесткость упругой пружины. Если уменшить массу в 2 раза, то период соответственно уменьшится в $\sqrt{2}$ или 1.4 раза

Answer 2

Пусть период колебаний груза на пружине при массе m равен T.

Известно, что период колебаний груза на пружине зависит от массы груза и жесткости пружины. Можно записать формулу для периода колебаний:

T = 2π * √(m/k)

где k - жесткость пружины.

Если массу груза уменьшить в 2 раза (то есть m/2), то период колебаний можно найти, заменив m на m/2 в формуле:

T' = 2π * √(m/2/k)

Упрощая выражение, получаем:

T' = T * √(1/2)

Используя свойство корня √(1/2) = 1/√2 ≈ 0,707, можно записать:

T' ≈ 0,707 * T

Таким образом, если массу груза уменьшить в 2 раза, период колебаний груза на пружине уменьшится примерно на 29,3% (или на коэффициент 0,707).