Question

сколько водяного пара при 100°C нужно пропустить через 5000 кг воды при 10°С чтобы вода разгорелась до 50°C

Answer 1

Дано:
t = 100°C
m1 = 5 000 кг
t2 = 50°C
t1 = 10°c
c = 4200 Дж/ кг*°С - удельная теплоемкость воды
r = 2 260 000 Дж/кг = 2,2 *10⁶ Дж/кг = 2,2 МДж/кг - удельная теплота парообразования воды

m2 - ?

Вода получила тепло:
Q = c*m1*(t2 - t1) = 4200*5000*(50-10) = 840 000 000 Дж = 840 МДж

Пар отдал тепло:
Q2 = r*m2

Но по закону сохранения энергии:
Q2 = Q1
r*m2 = 840 
2,2*m2 = 840

m2 = 840 / 2,2 ≈ 382 кг

Ответ: пропустили 382 килограмма пара

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание теплофизических свойств воды и уравнения теплопередачи.

Для начала вычислим количество теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы ее разогреть с 10°C до 50°C:

Q = m * c * ΔT

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры

m = 5000 кг c = 4,18 кДж/(кг*°C) ΔT = 50°C - 10°C = 40°C

Q = 5000 кг * 4,18 кДж/(кг*°C) * 40°C = 836 000 кДж

Далее нам нужно определить, сколько водяного пара при 100°C нужно пропустить через эту воду, чтобы передать ей нужное количество теплоты.

Количество теплоты, передаваемое от водяного пара к воде, можно вычислить с помощью следующего уравнения:

Q = m * L

где L - удельная теплота парообразования воды при данной температуре

Удельная теплота парообразования воды при 100°C равна 2257 кДж/кг.

Для определения массы водяного пара воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура

Для водяного пара при 100°C и давлении 1 атм:

p = 1 атм = 101325 Па R = 8,31 Дж/(моль*К) T = 373,15 К

Также нам понадобится знать объем воды, через который проходит пар. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = πr^2h

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра

Размеры цилиндра не даны в условии, поэтому предположим, что вода находится в цилиндрическом сосуде диаметром 1 м и высотой 5 м. Тогда:

r = 0,5 м h = 5 м

V = π * (0,5 м)^2 * 5 м = 3,93 м^3

Теперь мы можем вычислить количество водяного пара:

n = pV/(RT) = 101325 Па *