Question

Найти максимальную высоту колонны, которую можно построить из камня, который имеет предел сжимания 5МПа и плотность 5000 кг/м3. g = 10 м/с2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Предел сжимания:

σ = ρ*g*h

Высота:

h = σ / (ρ*g) = 5 000 000 / (5000*10) = 100 м

Получим формулу, которой мы воспользовались:

σ = F / S = m*g / S = ρ*V*g / S = ρ*S*h*g / S = ρ*g*h,

поскольку:

F = m*g;

m = ρ*V;

V = S*h.

Answer 2

Для того чтобы найти максимальную высоту колонны, нужно учесть, что при достижении определенной высоты, сила тяжести колонны начнет превышать силу сопротивления камня сжатию, что приведет к разрушению колонны.

Максимальная высота колонны будет определяться равновесием между силой тяжести и силой сопротивления камня сжатию. Сила сопротивления камня сжатию можно вычислить по формуле:

F = A * σ

где F - сила сопротивления камня сжатию, A - площадь поперечного сечения колонны, σ - предел сжимаемости материала.

Сила тяжести колонны будет равна ее массе, умноженной на ускорение свободного падения:

F = m * g

Массу колонны можно вычислить, умножив ее объем на плотность материала:

m = V * ρ

Для определения объема колонны можно использовать формулу:

V = A * h

где h - высота колонны.

Таким образом, равенство между силой тяжести и силой сопротивления камня сжатию может быть записано следующим образом:

A * σ * h = A * ρ * h * g

h = (σ / ρ * g)

h = (5 * 10^6 Па / 5000 кг/м³ * 10 м/с²) ≈ 100 м

Таким образом, максимальная высота колонны, которую можно построить из данного камня, составляет примерно 100 метров. Однако следует учесть, что это значение является теоретическим и может отличаться на практике в зависимости от ряда факторов, таких как точность расчетов, качество материала и т.д.