Question

Как изменится энергия плоского воздушного конденсатора, подключенного к сети питания, если его обкладки залить жидкостью с диэлектрической проницаемостью, равной 4?

Answer 1

Если С1=С   то при заливке диэлектрика C2=e*C=4*C

W1=C1*U^2/2
так как конденсатор подключен к источнику U1=U2=U
W2=C2*U^2/2
W2/W1=C2/C1=4*C/C=4

энергия увеличится в 4 раза

Answer 2

Изменение энергии плоского воздушного конденсатора, когда его обкладки залиты жидкостью с диэлектрической проницаемостью, может быть рассчитано с использованием следующей формулы:

ΔW = (1/2)C(ΔV)^2,

где ΔW - изменение энергии конденсатора, C - емкость конденсатора, ΔV - изменение напряжения на конденсаторе.

Емкость конденсатора можно выразить через диэлектрическую проницаемость (ε), площадь обкладок (A) и расстояние между ними (d) с использованием следующей формулы:

C = (εε₀A) / d,

где ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8.85 x 10^(-12) Ф/м).

Предположим, что изначально конденсатор был полностью разряжен, поэтому начальное напряжение (V₀) равно нулю. После залития жидкости с диэлектрической проницаемостью ε = 4, конденсатор будет заряжен до напряжения V.

Тогда изменение энергии конденсатора будет:

ΔW = (1/2)C(ΔV)^2 = (1/2)((εε₀A) / d)(V^2 - V₀^2) = (1/2)((4ε₀A) / d)(V^2 - 0) = 2ε₀A/d * V^2,

где ε₀ ≈ 8.85 x 10^(-12) Ф/м.

Таким образом, изменение энергии плоского воздушного конденсатора, подключенного к сети питания, после залития жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε = 4, будет равно 2ε₀A/d * V^2.