Question

При изобарном расширении 0,04 кг кислорода его температура изменяется на 6К. Совершённая при этом работа равна 250Дж. Какое количество теплоты было передано газу и чему равно изменение его внутренней энергии? Удельная теплоемкость кислорода 916Жд/кг*К

Answer 1

Удельная теплоемкость идеального газа:

 

c=\frac Q{m\Delta T}=916 Дж/(кг*К)

 

Работа, совершенная газом при изобарном расширении:

 

A=P\Delta V=\nu R\Delta T=\frac m M R\Delta T\approx2600  Дж

 

Внутренняя энергия двуатомного газа увеличилась на:

 

\Delta U=\frac52\nu R \Delta T=\frac52A\approx6500 Дж

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать уравнение первого начала термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, переданной газу, W - работа, совершенная газом.

Для изобарного процесса работа определяется как:

W = pΔV,

где p - постоянное давление газа, ΔV - изменение его объема.

Из условия задачи мы знаем, что ΔV = m / ρ, где m - масса газа, ρ - его плотность.

Также мы можем найти количество теплоты, переданной газу, используя определение удельной теплоемкости:

Q = mCΔT,

где С - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение его температуры.

Используя данные из условия задачи, получим:

ΔV = m / ρ = 0,04 кг / 1,429 кг/м³ = 0,028 м³

W = pΔV = pΔ(m/ρ) = pΔm/ρ = p(m2-m1)/ρ = pΔmV,

где m1 - начальная масса газа, m2 - конечная масса газа, Δm = m2 - m1 - изменение массы газа.

Мы не знаем начальную и конечную массу газа, но можем выразить их через плотность газа и его объемы:

m1 = ρV1, m2 = ρV2,

где V1 - начальный объем газа, V2 - конечный объем газа.

Тогда Δm = m2 - m1 = ρ(V2 - V1), а работу можно переписать как:

W = pρ(V2 - V1)

Теперь мы можем найти количество теплоты, переданной газу:

Q = mCΔT = 0,04 кг * 916 Дж/(кг·К) * 6 К = 220,08 Дж

Наконец, можем найти изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W = 220,08 Дж - 250 Дж = -29,92 Дж

Ответ: количество теплоты, переданное газу, равно 220,08 Дж, изменение внутренней энергии газа равно -29,92 Дж.