Question

Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвертую секунду 7м. Какой путь пройдет тело за первые 10с.

Answer 1

Путь пройденный за n-ую секунду определяется по формуле: 
Sn=(2n-1)a/2 
отсюда находим ускорение: 
7=(2*4-1)a/2, а=2 
Теперь находим путь за 10 сек. 
S=at²/2=2*100/2=100м

Answer 2

Используем уравнение равноускоренного движения:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$$

где $s$ - путь, $u$ - начальная скорость (в данном случае ноль), $a$ - ускорение, $t$ - время.

Ускорение $a$ можно найти, зная путь $s$, пройденный за первые 0.25 секунды:

$$s = \frac{1}{2}at^2 \quad\Rightarrow\quad a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 7}{0.25^2} = 784 \text{ м/c}^2.$$

Теперь можем найти путь $s$ за первые 10 секунд движения:

$$s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \cdot 784 \cdot 10^2 = 39200 \text{ м}.$$

Ответ: за первые 10 секунд движения поезд пройдет 39200 метров.