Question

Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0.5 с. Найти высоту падения.

Answer 1

Обозначим за Н высоту с которой падало тело, а за h высоту=30 м. Рассмотрим движение тела, когда оно находилось в точке h. Запишем уравнение координаты для тела, если бы оно начинало свое движение в точке h. h=v1*t+gt^2/2
Выразим отсюда v1(скорость, начальная для этой точки, но для тела уже приобретения, так как оно уже летело до этой высоты h)
v1=(h-gt^2/2)/t=(30-10*0.5*0.5/2)/0.5 =57.5м/с
Найдем время, которое летело тело до высоты h
v1=gt1
t1=v1/g=57.5/10=5.75с
То есть с того момента, как тело начало свое движение и достигло высоты h прошло время t1. Теперь мы можем найти высоту, которую прошло тело за это время. Она равна h2=gt^2/2=10*5.75*5.75/2=165.3
H складывается из h и h2 и равна 165.3+30=195.3м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для свободного падения:

1. Формула для вычисления времени падения (t): h = (1/2) * g * t^2, где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время падения.

2. Формула для вычисления скорости падения (v): v = g * t, где v - скорость падения.

3. Формула для вычисления расстояния падения (s): s = v * t, где s - расстояние падения.

Известно, что тело прошло последние 30 м за 0.5 с. Мы можем использовать формулу для расстояния падения, чтобы найти скорость падения: 30 = v * 0.5.

Решая этот уравнение относительно v, получим: v = 30 / 0.5 = 60 м/с.

Теперь, используя формулу для скорости падения, можем найти время падения: 60 = g * t.

Решая это уравнение относительно t, получим: t = 60 / g.

Наконец, используя найденное значение времени, можем вычислить высоту падения с помощью формулы: h = (1/2) * g * t^2.

Подставляя значение времени, получим: h = (1/2) * g * (60 / g)^2 = (1/2) * g * (3600 / g^2) = 1800 / g.

Таким образом, высота падения равна 1800 / g метров.