Question

Мяч бросили под углом 30 к горизонту со скоростью 15 мс определите скорость мяча на высоте 5 м СРОЧНО! М'яч кинули під кутом 30 до горизонту зі швидкістю 15 мс визначте швидкість мяча на висоті 5 м СРОЧНО!

Answer 1

$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{mu^{2}}{2}+mgh \\ \frac{u_{0}^{2}}{2} = \frac{u^{2}}{2}+gh \\ u = \sqrt{u_{0}^{2} - 2gh} = \sqrt{225 - 100} = 11.18$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся движением тела по броску под углом.

Изначально мяч брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 15 м/с. Мы хотим найти скорость мяча на высоте 5 м.

На высоте 5 м горизонтальная составляющая скорости (Vx) останется неизменной, так как на это влияния гравитации нет. Вертикальная составляющая скорости (Vy) изменится из-за действия силы тяжести.

Первым делом найдем время, за которое мяч достигнет высоты 5 м. Мы можем использовать уравнение для вертикального перемещения:

h = Vy * t - (1/2) * g * t^2

где h - высота (5 м), Vy - вертикальная составляющая скорости, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время.

Разделим это уравнение на горизонтальную составляющую скорости Vx:

h/Vx = (Vy/Vx) * t - (1/2) * (g/Vx) * t^2

Так как мы знаем, что тангенс угла броска равен отношению вертикальной скорости к горизонтальной скорости:

tan(30°) = Vy/Vx

Мы можем решить это уравнение относительно Vy/Vx:

Vy/Vx = tan(30°) = 1/sqrt(3)

Теперь мы можем переписать уравнение для вертикального перемещения:

h/Vx = (1/sqrt(3)) * t - (1/2) * (g/Vx) * t^2

Подставим известные значения:

5 м / 15 м/с = (1/sqrt(3)) * t - (1/2) * (9.8 м/с^2) / 15 м/с^2 * t^2

Упростим это уравнение:

1/3 = (1/sqrt(3)) * t - (1/30) * t^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону и приведем его к квадратному виду:

0 = (1/30) * t^2 - (1/sqrt(3)) * t + 1/3

Теперь решим это квадратное уравнение относительно t.

Используя дискриминант, мы можем найти значения времени t1 и t2:

D = (-1/sqrt(3))^2 - 4 * (1/30) * (1/3) = 1/3 - 4/90 = 10/90 = 1