Question

Ученикам 7 класса ВОПРОС Из двух металлов с плотностью 4000кг/м^3 и 8000кг/м^3 изготовили сплав массой 10 кг.Плотность сплава оказалась равна 6000 кг/м^3.Какова масса металлов в сплаве?

Answer 1

 М=m1+m2=10 кг
р1=4000
р2=8000
р=6000
m1-?
m2-?       p=M/V     V=V1+V2       V1=m1/p1      V2=m2/p2     m2=10-m1
V1=m1/p1    V2=(10-m1)/p2        V=(m1p2+p1(10-m1))/p1p2
p=Mp1p2/(m1p2+p1(10-m1))    m1=3.33 кг    m2=6.67 кг

Answer 2

Предположим, что масса первого металла в сплаве равна М1 кг, а масса второго металла равна М2 кг.

Тогда у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи.

Уравнение для массы сплава: М1 + М2 = 10 кг ---(1)

Уравнение для плотности сплава: (М1 * 4000 кг/м^3 + М2 * 8000 кг/м^3) / (М1 + М2) = 6000 кг/м^3 ---(2)

Раскроем уравнение (2): 4000М1 + 8000М2 = 6000(М1 + М2)

Раскроем скобки: 4000М1 + 8000М2 = 6000М1 + 6000М2

Перенесем все члены с М1 на одну сторону, а с М2 на другую: 2000М1 = 2000М2

Разделим обе части на 2000: М1 = М2

Теперь, используя это равенство, подставим М1 в уравнение (1): М1 + М1 = 10 кг

2М1 = 10 кг

Разделим обе части на 2: М1 = 5 кг

Таким образом, масса первого и второго металлов в сплаве составляет 5 кг каждый.