Question

26. Найдите среднюю квадратичную скорость молекул газа, имеющего плотность 1,8 кг/м3 при давлении 152 кПа.

Answer 1

по формуле основного уравнения МКТ:

p=(1/3)*po*v^2. ( p-давление=152000Па, ро- плотность=1,8кг/куб.м. v- cредняя квадратичная скорость) 

 почти все есть, осталось найти скорость: 
v= под корнем (3p)  / po. 
v= под корнем (3 * 152000)/ 1,8=503,3м/c. 
v=503,3м/c

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа может быть вычислена с использованием формулы:

v = √(3 * k * T / m)

где: v - средняя квадратичная скорость молекул k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 J/K) T - температура газа в кельвинах m - масса молекулы газа

Перейдем от заданных параметров к известным переменным для формулы. Давление можно связать с плотностью и температурой с помощью уравнения состояния идеального газа:

P = ρ * R * T

где: P - давление ρ - плотность газа R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)) T - температура газа в кельвинах

Теперь мы можем выразить температуру T:

T = P / (ρ * R)

Подставим это выражение для T в формулу для средней квадратичной скорости:

v = √(3 * k * P / (ρ * R * m))

Теперь можем вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа. Для этого нам понадобится масса молекулы газа. Предположим, что это молекула азота (N2) с молярной массой примерно равной 28 г/моль. Масса одной молекулы будет равна:

m = (28 г/моль) / (6,022 * 10^23 моль^-1) ≈ 4,65 * 10^-26 кг

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и вычислить среднюю квадратичную скорость:

v = √(3 * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * (152 * 10^3 Па) / ((1,8 кг/м^3) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (4,65 * 10^-26 кг)))

v ≈ 508 м/с

Средняя квадратичная скорость молекул газа составляет примерно 508 м/с.