Question

Помогите!!!!Дано уравнение волны x=5sin0,5пи(t-r/12).Найти длину волны.

Answer 1

В общем виде уравнение волны
X = A sin (ω t + Ф)
ω - угловая скорость
Ф - начальная фаза

Сравнивая с условием, после раскрытия скобок,
X = 5 sin (0,5 π t - 0,5 π r /12 )

ω = 0,5 π
связь длины волны и частоты (угловой скорости)
λ = c/γ
c - скорость света
γ - частота
ω = 2π γ
откуда γ = ω/2π = 0,25 с^ -1   (Гц)  - очень низкая частота
λ = 3 * 10 ^8 /0,25 =12 * 10^8  м
НУ очень длинная волна

Answer 2

Для нахождения длины волны из данного уравнения, нужно рассмотреть функцию синуса внутри скобок: sin(0,5π(t - r/12)).

Общий вид уравнения волны имеет вид: x = A * sin(k * (t - r/v)), где:

• x - координата частицы среды,
• A - амплитуда колебаний,
• k - волновое число,
• t - время,
• r - расстояние от источника до точки,
• v - скорость распространения волны.

Сравнивая это общее уравнение с данным уравнением волны, можно установить соответствие следующим образом: A = 5, k = 0,5π, (t - r/v) = (t - r/12).

Сравнивая два последних выражения, можно сказать, что v = 12.

Длина волны (λ) связана со скоростью распространения волны (v) и волновым числом (k) следующим образом: λ = 2π/k.

Таким образом, для нахождения длины волны нужно найти обратное значение волнового числа и умножить его на 2π:

λ = 2π/(0,5π) = 4.

Таким образом, длина волны равна 4.