Question

Смешали воду массой 0.8кг, имеющею температуру  25 ℃, и воду при температуре 100 ℃ массой 0.2 кг. Температуру полученной смеси измерили, и она оказалась равной 40 ℃. Вычислите, какое количество тепло отдала горячая вода при охлаждении, какое количество теплоты получила холодная вода при нагревании ,сравните их.

Answer 1

Дано:

m₁=0.8 кг;

t₁=25 °C;

m₂=0.2 кг;

t₂=100 °C;

t=40 °C;

c=4200 Дж/(кг*°С);

_______________

Найти: Q₁; Q₂

Решение:

Количество теплоты, отданное или полученное водой можно найти по формуле:

$\displaystyle Q=cm\Delta t$

Количество теплоты, полученное холодной водой:

$\displaystyle Q_1=cm_1(t-t_1)=4200*0.8*(40-25)=50400$ Дж

Количество теплоты, отданное горячей:

$\displaystyle Q_2=cm_2(t_2-t)=4200*0.2*(100-40)=50400$ Дж

Как видим:

$\displaystyle Q_1=Q_2$

Таким образом, количество теплоты, отданное горячей водой, равно количество теплоты, полученному холодной водой

Ответ: Q₁=Q₂=50400 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Тепло, отданное горячей воде при охлаждении, будет равно теплоте, полученной холодной водой при нагревании.

Давайте воспользуемся формулой для расчета теплоемкости:

Q = mcΔT

где: Q - количество теплоты (в Джоулях), m - масса вещества (в кг), c - удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г·°C) или 4186 Дж/(кг·°C).

Давайте рассчитаем количество теплоты, которое отдала горячая вода при охлаждении:

Q1 = m1cΔT1

где: m1 = 0.2 кг (масса горячей воды), ΔT1 = 100 ℃ - 40 ℃ = 60 ℃ (изменение температуры).

Q1 = 0.2 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 60 °C = 50232 Дж.

Теперь рассчитаем количество теплоты, которое получила холодная вода при нагревании:

Q2 = m2cΔT2

где: m2 = 0.8 кг (масса холодной воды), ΔT2 = 40 ℃ - 25 ℃ = 15 ℃ (изменение температуры).

Q2 = 0.8 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 15 °C = 50232 Дж.

Как видно, количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении, равно количеству теплоты, полученной холодной водой при нагревании. Оба значения равны 50232 Дж.