Question

Шарик равномерно движется по окружности радиусом 3м, совершая полный оборот за 10 с. Определите его скорость и ускорение, частоту и период вращения.

Answer 1

Период равен T=10 с, если я правильно понял

частота ν=1/T=1/10=0,1(с^-1);

скорость: v=2πr/T=2*3,14*3/10=1.9(м/с);

ускорение: a=v^2/r=1,9^2/3=1,2(м/с^2)

Answer 2

Чтобы определить скорость и ускорение шарика, движущегося по окружности, мы можем использовать следующие формулы:

1. Скорость (v) равномерного движения по окружности выражается как отношение длины окружности к времени, затраченному на полный оборот: v = (2 * π * r) / t, где v - скорость, r - радиус окружности, t - время на полный оборот.

2. Ускорение (a) равно нулю для равномерного движения по окружности, поскольку направление шарика всегда меняется, но его скорость остается постоянной. Таким образом, a = 0.

Теперь, подставим известные значения: r = 3 м, t = 10 с.

1. Скорость (v): v = (2 * π * 3) / 10, v = 6π / 10, v = 0.6π м/с.

2. Ускорение (a): a = 0 м/с².

Чтобы определить частоту (f) и период (T) вращения, мы можем использовать следующие формулы:

3. Частота (f) - количество полных оборотов, совершаемых за единицу времени: f = 1 / T, где f - частота, T - период.

4. Период (T) - время, затраченное на один полный оборот: T = t / n, где T - период, t - время на полный оборот, n - количество полных оборотов.

Так как в данном случае шарик совершает один полный оборот за 10 с, то количество полных оборотов (n) равно 1.

3. Частота (f): f = 1 / 10, f = 0.1 Гц.

4. Период (T): T = 10 / 1, T = 10 с.

Итак, скорость шарика составляет 0.6π м/с, ускорение равно 0 м/с², частота вращения составляет 0.1 Гц, а период вращения равен 10 с.